Какова скорость, с которой отдача происходит у пушки массой 2 тонны, когда снаряд массой 25 кг вылетает горизонтально

Yazyk_1803

25

Чтобы найти скорость отдачи у пушки, нам понадобится использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов всех тел в изолированной системе остается постоянной. В данной задаче мы рассматриваем пушку и вылетающий снаряд как две частицы, которые составляют изолированную систему.

Мы можем использовать формулу закона сохранения импульса, которая гласит:

\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v"_1 + m_2 \cdot v"_2\)

Где:
\(m_1\) - масса пушки,
\(v_1\) - скорость пушки перед выстрелом,
\(m_2\) - масса снаряда,
\(v_2\) - скорость снаряда перед выстрелом,
\(v"_1\) - скорость пушки после выстрела (скорость отдачи),
\(v"_2\) - скорость снаряда после выстрела.

В данной задаче, масса пушки \(m_1\) равна 2 тоннам, что в килограммах будет 2000 кг, масса снаряда \(m_2\) равна 25 кг, скорость снаряда перед выстрелом \(v_2\) равна 100 м/с, и нам нужно найти скорость отдачи пушки \(v"_1\).

Теперь подставим известные значения в формулу и решим ее:

\(2000 \cdot v_1 + 25 \cdot 100 = 2000 \cdot v"_1 + 25 \cdot 0\)

Умножаем и суммируем:
\(2000 \cdot v_1 + 2500 = 2000 \cdot v"_1\)

Теперь выразим \(v"_1\):
\(2000 \cdot v"_1 = 2000 \cdot v_1 + 2500\)

Разделим обе части на 2000:
\(v"_1 = \frac{2000 \cdot v_1 + 2500}{2000}\)

Таким образом, скорость отдачи пушки \(v"_1\) равна \(\frac{2000 \cdot v_1 + 2500}{2000}\).

Теперь мы можем подставить значение скорости снаряда \(v_2 = 100\) м/с в формулу и решить ее для нахождения скорости отдачи пушки.