Какова скорость течения реки, если две моторные лодки, двигаясь с одинаковыми скоростями, отошли навстречу друг другу

Grigoriy

40

Для решения данной задачи нужно использовать принцип относительности скоростей. Допустим, скорость течения реки обозначается как \(v\), а скорость движения каждой лодки — \(v_{\text{лодки}}\). Так как лодка, плывущая против течения, движется против его скорости, то ее фактическая скорость будет меньше: \((v_{\text{лодки}} - v)\). Лодка, двигающаяся в направлении течения, наоборот, будет иметь увеличенную скорость: \((v_{\text{лодки}} + v)\).

В данной задаче обе лодки отошли навстречу друг другу от двух пристаней и встретились через 2 часа. За это время каждая лодка переместилась со своей скоростью.
Лодка, движущаяся против течения, прошла расстояние \((v_{\text{лодки}} - v) \cdot 2\), а лодка, движущаяся по течению, прошла расстояние \((v_{\text{лодки}} + v) \cdot 2\).
Так как расстояние, которое пройдут лодки, одинаково, можно записать уравнение:
\((v_{\text{лодки}} - v) \cdot 2 = (v_{\text{лодки}} + v) \cdot 2\).

Раскроем скобки:
\(2v_{\text{лодки}} - 2v = 2v_{\text{лодки}} + 2v\).

Перенесем все "v" на одну сторону, а "v_{\text{лодки}}" на другую:
\(2v_{\text{лодки}} - 2v_{\text{лодки}} = 2v + 2v\).

Сокращаем:
\(0 = 4v\).

Получаем, что \(v = 0\).
Таким образом, скорость течения реки равна нулю. Это может означать, что река стоит или она течет очень медленно, настолько медленно, что скорость практически равна нулю.

Проверим наш ответ: 0 = 0. Ответ верный. В данной задаче скорость течения реки равна нулю.