Кость бросается дважды. Событие А - при первом броске выпало 6 очков, событие В - при втором броске выпало число очков

Чайник

65

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Событие "А" - это выпадение 6 очков при первом броске. Вероятность выпадения 6 очков на одной шестигранной кости равна \(\frac{1}{6}\), так как у нас есть только одна грань с цифрой 6, а всего 6 возможных исходов.

Событие "B" - это выпадение числа очков, кратного 3, при втором броске. Найдем вероятность этого события. Так как одна шестигранная кость имеет 6 граней, из которых только 2 содержат числа, кратные 3 (3 и 6), вероятность выпадения числа, кратного 3, равна \(\frac{2}{6}\) или \(\frac{1}{3}\).

Теперь мы хотим найти вероятность события "АB" - выпадение 6 очков при первом броске и числа, кратного 3, при втором броске.

Для того чтобы найти вероятность пересечения двух событий, мы умножаем вероятность каждого события. То есть вероятность события "АB" равна произведению вероятности события "А" и вероятности события "B".

\[
P(AB) = P(A) \times P(B) = \frac{1}{6} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{18}
\]

Таким образом, вероятность события "АB" равна \(\frac{1}{18}\). Чтобы найти вероятность обратного события \(B"\) (B" с чертой сверху), нужно вычесть вероятность события "AB" из 1, так как вероятности всех возможных исходов должны в сумме давать 1.

\[
P(B") = 1 - P(AB) = 1 - \frac{1}{18} = \frac{17}{18}
\]

Таким образом, вероятность события "АB"" (B" с чертой сверху) равна \(\frac{17}{18}\).

Я надеюсь, что эта подробная и обоснованная информация помогает вам понять, как решить эту задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.