Как найти корень уравнения: log 3(4-x)=9?

Мишутка

29

Хорошо! Чтобы найти корень уравнения \(\log_3(4-x) = 9\), нам нужно следовать нескольким шагам. Давайте начнем:

Шаг 1: Перепишем уравнение в эквивалентной форме, избавившись от логарифма:
\[\log_3(4-x) = 9\]

Так как основание логарифма равно 3, мы можем переписать это уравнение в экспоненциальной форме:
\[3^9 = 4 - x\]

Шаг 2: Вычислим значение \(3^9\):
\[3^9 = 19683\]

Теперь у нас есть уравнение:
\[19683 = 4 - x\]

Шаг 3: Решим уравнение относительно \(x\):
\[x = 4 - 19683\]

Шаг 4: Вычислим \(x\):
\[x = -19679\]

Ответ: Корень данного уравнения равен \(x = -19679\).

Важно отметить, что я провел алгебраические преобразования, чтобы решить уравнение.