Какова скорость течения реки, если моторная лодка двигалась по течению со скоростью 15,4 км/ч и против течения

Солнечный_Зайчик

13

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие скорости лодки относительно воды и применить закон Галилея. Закон Галилея утверждает, что скорость тела относительно другого тела равна разности их скоростей.

Пусть v - скорость течения реки, а v_л - скорость лодки относительно воды. Тогда, двигаясь по течению, скорость лодки будет равна сумме скоростей течения и скорости лодки относительно воды:

\[v_по_течению = v + v_л\]

Двигаясь против течения, скорость лодки будет равна разности скорости течения и скорости лодки относительно воды:

\[v_против_течения = v - v_л\]

В нашей задаче, скорость по течению составляет 15,4 км/ч, а скорость против течения - 11,4 км/ч.

Используя представленные формулы, мы можем составить систему уравнений:

\[
\begin{cases}
v + v_л = 15.4 \\
v - v_л = 11.4 \\
\end{cases}
\]

Давайте решим эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Если мы сложим эти два уравнения, то получим:

\[2v = 26.8\]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[v = 13.4\]

Таким образом, скорость течения реки составляет 13,4 км/ч.

Мы использовали принцип относительности скоростей и систему уравнений, чтобы решить эту задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.