Какова скорость течения воды в Амазонке, если катер, двигаясь из одной пристани в другую расстояние в 128 км, сделал

Vecherniy_Tuman

65

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой перемещения.

Перемещение равно произведению скорости на время. Пусть скорость течения воды в Амазонке равна \( v \) км/ч. Тогда скорость катера, двигающегося против течения, можно выразить как \( 48 - v \) км/ч, а скорость катера, двигающегося в сторону течения, можно выразить как \( 48 + v \) км/ч.

Первый этап: катер движется против течения.
Первое путешествие катера может быть разделено на два этапа: перемещение от одной пристани до другой и пауза на 40 минут.
Путь, который катер преодолевает при движении против течения, равен 128 км.
Теперь обратимся к формуле перемещения:

\[
128 = (48 - v) \cdot \left( \frac{6 \, \text{часов} \, 40 \, \text{минут}}{60} \right)
\]

Чтобы избавиться от дробей, преобразуем 6 часов 40 минут в десятичную форму:

\[
6 \, \text{часов} \, 40 \, \text{минут} = 6 + \frac{40}{60} = 6 + \frac{2}{3} = \frac{20}{3} \, \text{часов}
\]

Таким образом, мы можем переписать наше уравнение в следующем виде:

\[
128 = (48 - v) \cdot \frac{20}{3}
\]

Разрешим уравнение относительно \( v \):

\[
v = 48 - \frac{128 \cdot 3}{20}
\]

Подсчитывая это выражение, мы найдем \( v \) равной...