Какова суммарная сила тяжести, действующая на нижнюю книгу, если они лежат друг на друге на столе и имеют массы

Цветок

41

Для решения этой задачи нам нужно знать, что сила тяжести, действующая на объект, равна произведению массы этого объекта на ускорение свободного падения. В силу устоявшихся обозначений, ускорение свободного падения мы обозначим \(g\) и возьмем примерное значение \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\).

У нас есть три книги с массами 150 г, 200 г и 300 г. Чтобы найти силу тяжести, действующую на каждую из них, нужно умножить их массы на ускорение свободного падения:

На нижнюю книгу с массой 150 г:
\[F_1 = m_1 \cdot g = 0.15 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 1.47 \, \text{Н}\]

На среднюю книгу с массой 200 г:
\[F_2 = m_2 \cdot g = 0.2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 1.96 \, \text{Н}\]

На верхнюю книгу с массой 300 г:
\[F_3 = m_3 \cdot g = 0.3 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 2.94 \, \text{Н}\]

Найдем теперь суммарную силу, действующую на нижнюю книгу. Так как эта книга находится под двумя другими, ее суммарная сила тяжести будет равна силе тяжести всех книг, лежащих на ней:

\[F_{\text{ниж}} = F_1 + F_2 + F_3 = 1.47 \, \text{Н} + 1.96 \, \text{Н} + 2.94 \, \text{Н} = 6.37 \, \text{Н}\]

Таким образом, суммарная сила тяжести, действующая на нижнюю книгу, равна 6.37 Н.

Чтобы найти суммарную силу, действующую на все книги, нужно сложить силы тяжести каждой отдельной книги:

\[F_{\text{все}} = F_1 + F_2 + F_3 = 1.47 \, \text{Н} + 1.96 \, \text{Н} + 2.94 \, \text{Н} = 6.37 \, \text{Н}\]

Таким образом, суммарная сила тяжести, действующая на все книги, равна 6.37 Н.