Какова скорость теплового нейтрона в км/с при окружающей температуре 17 градусов Цельсия и массе покоя нейтрона
Какова скорость теплового нейтрона в км/с при окружающей температуре 17 градусов Цельсия и массе покоя нейтрона mn = 1,675*10^-27 кг?
Hvostik 6
Чтобы рассчитать скорость теплового нейтрона, мы можем воспользоваться формулой кинетической энергии:\[ E = \frac{1}{2} m v^2 \]
где E - кинетическая энергия, m - масса нейтрона и v - его скорость.
Прежде чем продолжить, давайте переведем массу покоя нейтрона из кг в граммы, так как скорость будет выражаться в км/с:
\[ m = 1,675 \times 10^{-27} \text{ кг} = 1,675 \times 10^{-24} \text{ г} \]
Теперь нам нужно узнать значение кинетической энергии. Она связана с температурой вещества через среднюю кинетическую энергию одной степени свободы:
\[ E = \frac{3}{2} kT \]
где k - постоянная Больцмана и T - температура в Кельвинах. Чтобы перейти от градусов Цельсия к Кельвинам, мы можем использовать следующую формулу:
\[ T(K) = T(°C) + 273.15 \]
Теперь, давайте рассчитаем кинетическую энергию:
\[ E = \frac{3}{2} kT \]
\[ = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times (17 + 273.15) \text{ Дж} \]
Теперь мы можем найти скорость нейтрона, подставив значения в формулу кинетической энергии:
\[ E = \frac{1}{2} m v^2 \]
Сначала переведем энергию в эквивалент килограмма, умножив ее на \( \frac{1}{9 \times 10^{16}} \):
\[ \text{Эквивалент килограмма} = E \times \frac{1}{9 \times 10^{16}} \]
Теперь рассчитаем скорость нейтрона:
\[ \frac{1}{2} m v^2 = \text{Эквивалент килограмма} \]
\[ v^2 = \frac{2 \times \text{Эквивалент килограмма}}{m} \]
\[ v = \sqrt{\frac{2 \times \text{Эквивалент килограмма}}{m}} \]
Теперь, давайте подставим значения:
\[ v = \sqrt{\frac{2 \times E \times \frac{1}{9 \times 10^{16}}}{m}} \]
\[ v = \sqrt{\frac{2 \times \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times (17 + 273.15) \times \frac{1}{9 \times 10^{16}}}{1.675 \times 10^{-24}}} \]
Округлив до двух знаков после запятой, получим:
\[ v \approx \textbf{11.20 км/с} \]
Таким образом, при окружающей температуре 17 градусов Цельсия и массе покоя нейтрона \(mn = 1.675 \times 10^{-27}\), скорость теплового нейтрона составляет примерно 11.20 км/с.