Какова скорость вертолета, если он кажется движущимся на запад со скоростью 20 м/с над поездом, который движется

Los

63

Чтобы найти скорость вертолета, нам нужно воспользоваться понятием относительной скорости. Относительная скорость позволяет нам определить, как быстро объект движется относительно другого объекта.

В данной задаче, вертолет движется на запад со скоростью 20 м/с, а поезд движется на север со скоростью также 20 м/с. Мы хотим найти скорость вертолета относительно земли.

Давайте предположим, что вертолет движется согласно следующей координатной системе: ось X указывает на восток, ось Y указывает на север. Тогда скорость вертолета можно представить как вектор \(\vec{V_{\text{вертолет}}}\), а скорость поезда как вектор \(\vec{V_{\text{поезд}}}\).

Теперь мы можем использовать понятие относительной скорости, чтобы найти скорость вертолета относительно земли (\(\vec{V_{\text{относительная}}}\)).

\(\vec{V_{\text{относительная}}} = \vec{V_{\text{вертолет}}} - \vec{V_{\text{поезд}}}\)

Заменим значения скорости и вычислим:

\[\vec{V_{\text{относительная}}} = (20\, \text{м/с}) \vec{i} - (20\, \text{м/с}) \vec{j}\]

Здесь \(\vec{i}\) и \(\vec{j}\) означают единичные векторы, указывающие по X и Y соответственно.

\(\vec{V_{\text{относительная}}} = 20\, \text{м/с} \vec{i} - 20\, \text{м/с} \vec{j}\)

Теперь мы можем рассчитать модуль скорости вертолета по формуле:

\(|\vec{V_{\text{относительная}}}| = \sqrt{{20\, \text{м/с}}^2 + {20\, \text{м/с}}^2}\)

\(|\vec{V_{\text{относительная}}}| = \sqrt{400\, \text{м}^2/\text{с}^2 + 400\, \text{м}^2/\text{с}^2}\)

\(|\vec{V_{\text{относительная}}}| = \sqrt{800\, \text{м}^2/\text{с}^2}\)

\(|\vec{V_{\text{относительная}}}| = \sqrt{800}\, \text{м/с}\)

\(|\vec{V_{\text{относительная}}}| \approx 28{,}28\, \text{м/с}\)

Итак, скорость вертолета относительно земли равна примерно 28,28 м/с.