Какова скорость вертолета и машины, если скорость вертолета в шесть раз превышает скорость машины, и за два часа

Магический_Самурай

11

Для решения данной задачи нам необходимо использовать алгебру и системы уравнений. Пусть \(V\) - скорость машины (в км/ч), тогда скорость вертолета будет \(6V\) (так как скорость вертолета в шесть раз превышает скорость машины).

За время, равное 2 часам, вертолет пролетел на 510 км больше, чем машина. Мы можем записать это в виде уравнения:

\((6V)\cdot2 = V\cdot2 + 510\)

Умножим скобку на 2:

\(12V = 2V + 510\)

Перенесем слагаемые с \(V\) влево, а константу вправо:

\(12V - 2V = 510\)

Выполним преобразования:

\(10V = 510\)

Для нахождения значения \(V\), разделим обе части уравнения на 10:

\(V = \frac{510}{10}\)

Выполним вычисления:

\(V = 51\) (км/ч)

Таким образом, скорость машины составляет 51 км/ч. Используя это значение, мы можем найти скорость вертолета:

\(6V = 6\cdot51 = 306\) (км/ч)

Ответ: Скорость машины равна 51 км/ч, а скорость вертолета равна 306 км/ч.