Какова собственная частота колебаний в колебательном контуре, состоящем из конденсатора с емкостью 50 пФ и катушки

Солнышко_6180

66

1. Чтобы найти собственную частоту колебаний в колебательном контуре, используем формулу:

\[
f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}
\]

где \(f\) - собственная частота колебаний, \(L\) - индуктивность катушки, \(C\) - емкость конденсатора.

Из условия задачи даны значения индуктивности и емкости: \(L = 5 \, \text{мГн}\) и \(C = 50 \, \text{пФ}\). Подставляем эти значения в формулу:

\[
f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(5 \times 10^{-3}) \times (50 \times 10^{-12})}}
\]

Выполняем необходимые вычисления:

\[
f \approx \frac{1}{2\pi \times 0,00707} \approx 22,4 \, \text{кГц}
\]

Таким образом, собственная частота колебаний в данном колебательном контуре составляет около 22,4 кГц.

2. Закон, заданный в формулировке задачи, описывает изменение силы тока \(i\) в колебательном контуре в зависимости от времени \(t\). Согласно данному закону, сила тока \(i\) изменяется по синусоидальному закону с амплитудой 0,5 и частотой \(150\pi\).

Чтобы найти максимальное значение силы тока в контуре, необходимо найти амплитуду данной синусоиды.

Амплитуда синусоидального закона равна модулю коэффициента, умноженного на максимальное значение синуса, равное 1.

В нашем случае амплитуда равна \(0,5\), что и является максимальным значением силы тока в контуре.

Таким образом, максимальное значение силы тока в контуре составляет \(0,5 \, \text{А}\).

Ответ: А. 0,5 (А)