Какова среднеквадратичная скорость молекул газа в емкости объемом 8 л, где давление газа составляет 400 кПа и масса

Cyplenok

5

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать уравнение идеального газа:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа (в паскалях),
V - объем газа (в литрах),
n - количество вещества (в молях),
R - универсальная газовая постоянная (\(8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\)),
T - температура газа (в Кельвинах).

В данной задаче, нам известны объем газа V = 8 л и давление газа P = 400 кПа. Также, необходимо иметь в виду, что молярная масса газа влияет на значение R.

Для решения задачи, мы можем использовать уравнение идеального газа, чтобы выразить количество вещества (n):

\[n = \frac{{PV}}{{RT}}\]

Теперь подставим известные значения в уравнение:

\[n = \frac{{(400 \, \text{кПа}) \cdot (8 \, \text{л})}}{{(8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}) \cdot T}}\]

Заметим, что значения давления и объема заданы в кПа и л, соответственно, поэтому перед выполнением расчетов следует преобразовать их в СИ:

\[n = \frac{{(400 \times 10^3 \, \text{па}) \cdot (8 \times 10^{-3} \, \text{м}^3)}}{{(8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}) \cdot T}}\]

Теперь, мы можем решить уравнение относительно T:

\[T = \frac{{(400 \times 10^3 \, \text{па}) \cdot (8 \times 10^{-3} \, \text{м}^3)}}{{(8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}) \cdot n}}\]

Таким образом, среднеквадратичная скорость молекул газа связана с температурой газа через это уравнение. Если мы знаем количество вещества (n), мы можем подставить данное значение в эту формулу и решить для T.