Какова средняя кинетическая энергия молекул одноатомного идеального газа при заданном давлении 1,6 * 10^5

Цветочек

60

Кинетическая энергия молекул одноатомного идеального газа связана с его температурой и массой молекул. Для решения этой задачи, воспользуемся формулой для средней кинетической энергии, которую можно записать как:

\[ E_k = \frac{3}{2} k T \]

где \( E_k \) - средняя кинетическая энергия молекул, \( k \) - постоянная Больцмана, \( T \) - температура газа.

Нам также даны значения давления газа (\( P \)) и концентрации молекул (\( n \)), но нам нужно найти температуру газа (\( T \)), чтобы использовать формулу выше.

Для этого обратимся к уравнению состояния идеального газа, которое можно записать как:

\[ PV = nRT \]

где \( R \) - универсальная газовая постоянная.
Мы можем переписать это уравнение, чтобы решить его относительно температуры:

\[ T = \frac{PV}{nR} \]

Подставим значения, которые даны в задаче:

\[ P = 1,6 \times 10^5 \ Па \]
\[ n = 4 \times 10^{26} \ м^{-3} \]
\[ R = 8,314 \ Дж/(моль \cdot К) \]

Теперь, найдем значение температуры \( T \):

\[ T = \frac{(1,6 \times 10^5)\times V}{(4 \times 10^{26}) \times 8,314} \]

Значение объема \( V \) не дано в задаче, поэтому мы не можем найти точное значение температуры. Однако, мы можем найти значение средней кинетической энергии, используя выражение \( E_k = \frac{3}{2} k T \) и предположив, что \( V = 1 \ м^3 \), чтобы упростить вычисления.