Какова средняя кинетическая энергия молекулы одноатомного газа при давлении 29 кПа? При заданном давлении концентрация

Murzik_3836

41

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для средней кинетической энергии молекулы газа:

\[E_{\text{к}} = \frac{3}{2} k T\]

Где:
\(E_{\text{к}}\) - средняя кинетическая энергия молекулы.
\(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23}\, \text{Дж/К}\)).
\(T\) - температура в кельвинах.

К сожалению, в условии задачи не указана температура, поэтому без этой информации невозможно вычислить среднюю кинетическую энергию молекулы формулой.

Однако, для решения задачи можно воспользоваться другой формулой, которая связывает давление, концентрацию газа и среднеквадратичную скорость молекул:

\[P = \frac{1}{3} n v^2\]

Где:
\(P\) - давление газа (\(29\, \text{кПа}\)).
\(n\) - концентрация молекул газа (\(3 \times 10^{25}\, \text{м}^{-3}\)).
\(v\) - среднеквадратичная скорость молекул.

Мы можем перейти к поиску среднеквадратичной скорости молекулы газа, используя формулу:

\[v = \sqrt{\frac{3P}{n}}\]

Теперь мы можем вычислить среднеквадратичную скорость молекулы:

\[v = \sqrt{\frac{3 \times 29 \times 10^3}{3 \times 10^{25}}}\]

Выполняем вычисления:
\[v = \sqrt{9.67 \times 10^{-4}}\]
\[v \approx 0.0311\, \text{м/с}\]

Таким образом, среднеквадратичная скорость молекулы одноатомного газа при давлении 29 кПа и концентрации \(3 \times 10^{25} \, \text{м}^{-3}\) составляет примерно \(0.0311 \, \text{м/с}\).

Однако, чтобы найти среднюю кинетическую энергию молекулы, нам необходимо знать температуру газа.