Какой коэффициент трения между бруском и столом прикладывается, если находящийся на столе брусок движется под действием

Танец

20

Чтобы найти коэффициент трения между бруском и столом, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу. В данном случае, нормальная сила равна весу бруска, так как он находится на столе и не движется в вертикальном направлении.

Первым шагом нам нужно найти нормальную силу. Это можно сделать с помощью второго закона Ньютона в вертикальном направлении. Поскольку бруском движется под действием горизонтальной силы, ускорение в вертикальном направлении будет равно нулю.

\[ \sum F_y = ma_y \]
\[ N - mg = 0 \]
\[ N = mg \]

Здесь N - нормальная сила, m - масса бруска, g - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с² на поверхности Земли. Так как масса бруска в задаче не указана, давайте предположим, что масса бруска равна 1 кг. Тогда нормальная сила будет равна:

\[ N = (1\, \text{кг})(9.8\, \text{м/с²}) = 9.8\, \text{Н} \]

Теперь, используя второй закон Ньютона в горизонтальном направлении, мы можем найти силу трения:

\[ \sum F_x = ma_x \]
\[ f - F = ma \]
\[ f = F + ma \]

Здесь f - сила трения, F - горизонтальная сила, a - ускорение. Подставляя значения из задачи:

\[ f = (3\, \text{Н}) + (1\, \text{кг})(2\, \text{м/с²}) = 5\, \text{Н} \]

Таким образом, коэффициент трения между бруском и столом прикладывается равный \(\frac{f}{N} = \frac{5\, \text{Н}}{9.8\, \text{Н}} \approx 0.51\).

Теперь рассмотрим изменение коэффициента трения при увеличении силы и ускорения.

Если сила увеличивается на 1Н и ускорение увеличивается в 2 раза, тогда новая горизонтальная сила будет равна \(3\, \text{Н} + 1\, \text{Н} = 4\, \text{Н}\) и новое ускорение будет \(2\, \text{м/с²} \times 2 = 4\, \text{м/с²}\).

Применяя те же шаги, чтобы найти новую нормальную силу:

\[ N = (1\, \text{кг})(9.8\, \text{м/с²}) = 9.8\, \text{Н} \]

Затем, используем второй закон Ньютона в горизонтальном направлении, чтобы найти новую силу трения:

\[ f = (4\, \text{Н}) + (1\, \text{кг})(4\, \text{м/с²}) = 8\, \text{Н} \]

Таким образом, новый коэффициент трения будет равен \(\frac{f}{N} = \frac{8\, \text{Н}}{9.8\, \text{Н}} \approx 0.82\).