Какова средняя молярная масса смеси, содержащей 3 литра кислорода и 2 литра водорода?

Valentin

34

Чтобы решить эту задачу, необходимо знать молярные массы кислорода (O₂) и водорода (H₂) и использовать их для расчета средней молярной массы смеси.

Средняя молярная масса вычисляется как сумма произведений молярных масс каждого компонента на его объемное содержание в смеси.

Давайте начнем с нахождения мольных масс для каждого газа:
- Молярная масса кислорода (O₂) равна 32 г/моль, поскольку масса одной молекулы \(O₂\) равна 32 единицам массы (16 г/моль на атом).
- Молярная масса водорода (H₂) равна 2 г/моль, так как масса одной молекулы \(H₂\) равна 2 единицам массы (1 г/моль на атом).

Теперь мы можем рассчитать массу кислорода и водорода в смеси:
- Масса кислорода = молярная масса кислорода × количество молей кислорода
Масса кислорода = 32 г/моль × \(3\) моль = 96 г
- Масса водорода = молярная масса водорода × количество молей водорода
Масса водорода = 2 г/моль × \(2\) моль = 4 г

Теперь мы можем найти суммарную массу смеси, просто сложив массы кислорода и водорода:
- Суммарная масса смеси = Масса кислорода + Масса водорода
Суммарная масса смеси = 96 г + 4 г = 100 г

Итак, масса смеси кислорода и водорода равна 100 г. Теперь рассчитаем количество молей смеси:
- Количество молей = Масса смеси / Средняя молярная масса смеси
Количество молей = 100 г / Средняя молярная масса смеси

Мы знаем, что Объемный закон Авогадро гласит, что один моль любого идеального газа занимает одинаковый объем при одинаковых условиях. Таким образом, объем вещества можно использовать в качестве меры количества вещества (в молях). Поэтому мы можем просто принять количество молей смеси равным сумме молей кислорода и водорода:
- Количество молей = \(3\) моль (кислород) + \(2\) моль (водород) = 5 моль

Теперь мы можем решить уравнение для средней молярной массы смеси:
- 5 моль = 100 г / Средняя молярная масса смеси

Чтобы найти среднюю молярную массу смеси, разделим 100 г на 5 моль:
- Средняя молярная масса смеси = 100 г / 5 моль = 20 г/моль

Итак, средняя молярная масса смеси кислорода и водорода составляет 20 г/моль.