Какова средняя мощность двигателя автомобиля на этом участке, если его масса составляет 2 тонны, угол наклона горы

Utkonos_1917

40

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать несколько физических формул, чтобы найти среднюю мощность двигателя автомобиля на данном участке.

Шаг 1: Найдем силу трения, действующую на автомобиль на данном участке. Мы можем использовать формулу силы трения:

$$F_{\text{тр}}=\mu \cdot F_{\text{н}}$$

где $F_{\text{тр}}$ - сила трения, $\mu$ - коэффициент трения, а $F_{\text{н}}$ - нормальная сила, равная проекции силы тяжести автомобиля на перпендикулярную горе.

Масса автомобиля равна 2 тоннам, поэтому нормальная сила будет равна:

$$F_{\text{н}}=m\cdot g\cdot \cos (\theta )$$

где $m$ - масса автомобиля, $g$ - ускорение свободного падения, равное примерно 9,8 м/с², а $\theta$ - угол наклона горы.

Подставляя значения в формулу, получаем:

$$F_{\text{н}}=2\text{т}\cdot 9,8{\text{м/c}}^2\cdot \cos (7^{\circ })$$

Шаг 2: Теперь мы можем вычислить силу трения:

$$F_{\text{тр}}=0,4\cdot F_{\text{н}}$$

Подставляя значения, получаем:

$$F_{\text{тр}}=0,4\cdot (2\text{т}\cdot 9,8{\text{м/c}}^2\cdot \cos (7^{\circ }))$$

Шаг 3: Найдем работу силы трения. Работа определена как произведение силы на расстояние, по которому она действует. В данном случае, расстояние равно 50 метрам:

$$W_{\text{тр}}=F_{\text{тр}}\cdot d$$

где $W_{\text{тр}}$ - работа силы трения, $F_{\text{тр}}$ - сила трения и $d$ - расстояние.

Подставляя значения, получаем:

$$W_{\text{тр}}=0,4\cdot (2\text{т}\cdot 9,8{\text{м/c}}^2\cdot \cos (7^{\circ }))\cdot 50\text{м}$$

Шаг 4: Время для нахождения средней мощности. Средняя мощность описывается формулой:

$$P=\frac{W}{t}$$

где $P$ - средняя мощность, $W$ - работа и $t$ - время.

Мы можем найти время, используя соотношение расстояния, времени и скорости:

$$t=\frac{d}{v}$$

где $v$ - скорость автомобиля.

Подставляя значения, получаем:

$$t=\frac{50\text{м}}{72\text{км/ч}}$$

Обратите внимание, что скорость нужно привести в метры в секунду:

$$t=\frac{50\text{м}}{72\text{км/ч}}\cdot \frac{1000\text{м}}{3600\text{с}}$$

Шаг 5: Используя найденное время, мы можем найти среднюю мощность:

$$P=\frac{W_{\text{тр}}}{t}$$

Подставляя значения, получаем:

$$P=\frac{0,4\cdot (2\text{т}\cdot 9,8{\text{м/c}}^2\cdot \cos (7^{\circ }))\cdot 50\text{м}}{\frac{50\text{м}}{72\text{км/ч}}\cdot \frac{1000\text{м}}{3600\text{с}}}$$

Теперь вычислим значение средней мощности, и получаем ответ на задачу.