Какова средняя мощность, которую развивает двигатель автомобиля при движении в гору с углом наклона 6° на расстоянии
Какова средняя мощность, которую развивает двигатель автомобиля при движении в гору с углом наклона 6° на расстоянии 100м? Автомобиль имеет массу 2 тонны, достигает скорости 36 км/ч и имеет коэффициент трения 0,05.
Никита 64
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать следующую формулу для вычисления средней мощности:\[P = F \cdot v\]
где \(P\) - средняя мощность, \(F\) - сила, и \(v\) - скорость.
Вначале посчитаем силу, которую нужно преодолеть двигателю автомобиля при движении в гору. Для этого воспользуемся следующей формулой:
\[F = m \cdot g \cdot \sin(\theta)\]
где \(F\) - сила, \(m\) - масса автомобиля, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно 9,8 м/с²), и \(\theta\) - угол наклона горы.
Теперь подставим известные значения:
\[F = 2000 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot \sin(6°)\]
Найдем силу:
\[F \approx 2000 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 0,105 \approx 2058 \, \text{Н}\]
Теперь вычислим среднюю мощность, используя формулу \(P = F \cdot v\). При этом переведем скорость из км/ч в м/с:
\[v = 36 \, \text{км/ч} = 36 \, \text{км/ч} \cdot (1000 \, \text{м/км}) / (3600 \, \text{с/ч}) \approx 10 \, \text{м/с}\]
Теперь подставим известные значения:
\[P = 2058 \, \text{Н} \cdot 10 \, \text{м/с} \approx 20580 \, \text{Вт}\]
Таким образом, средняя мощность, которую развивает двигатель автомобиля при движении в гору с углом наклона 6° на расстоянии 100 метров, составляет примерно 20 580 Вт.