Какова средняя скорость движения автомобиля между городами A и B, если расстояние между ними составляет

Лаки

33

Чтобы найти среднюю скорость движения автомобиля между городами A и B, мы должны разделить общее расстояние между ними на общее время путешествия.

Общее расстояние между городами A и B составляет 120 км. Обратите внимание, что в пути автомобиль двигается с разными скоростями и делает остановки.

Давайте рассчитаем общее время путешествия:

- В начале путешествия автомобиль движется со скоростью 80 км/ч без остановок. Чтобы найти время, которое автомобиль тратит на первую часть пути, мы применяем формулу \(t = \frac{d}{v}\), где \(t\) - время, \(d\) - расстояние и \(v\) - скорость. Таким образом, время первой части пути составляет \(t_1 = \frac{120}{80} = 1.5\) часа.
- Далее автомобиль делает 5-минутную остановку на полпути. Обратите внимание, что это время не влияет на среднюю скорость, поэтому мы его не учитываем в расчетах.
- После остановки автомобиль продолжает движение, но уже со скоростью 120 км/ч. Снова применяем формулу \(t = \frac{d}{v}\) и находим время второй части пути \(t_2 = \frac{120}{120} = 1\) час.
- В городе B автомобиль стоит 20 минут, что также не влияет на среднюю скорость.
- Наконец, автомобиль возвращается обратно из города B со скоростью 90 км/ч. Опять же, применяем формулу \(t = \frac{d}{v}\) и находим время половины пути \(t_3 = \frac{120}{90} = \frac{4}{3}\) часа.

Теперь мы можем найти общее время путешествия. Общее время равно сумме всех временных интервалов, поэтому \(T = t_1 + t_2 + t_3 = 1.5 + 1 + \frac{4}{3} = \frac{19}{6}\) часа.

Теперь, чтобы найти среднюю скорость, мы делим общее расстояние на общее время: \(v_{\text{сред}} = \frac{120 \, \text{км}}{\frac{19}{6} \, \text{ч}} = \frac{720}{19} \, \text{км/ч}\).

Таким образом, средняя скорость движения автомобиля между городами A и B составляет \(\frac{720}{19}\) км/ч.

Теперь построим график перемещения автомобиля в зависимости от времени движения:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Время, ч} & \text{Расстояние, км} \\
\hline
0 & 0 \\
\hline
1.5 & 80 \\
\hline
1.5833 & 80 \\
\hline
2.5833 & 200 \\
\hline
\frac{19}{6} & 280 \\
\hline
\end{array}
\]

На графике мы отмечаем время пути по оси абсцисс и расстояние по оси ординат. Учитывая, что автомобиль возвращается обратно, график будет иметь форму ломаной линии, где автомобиль движется прямолинейно с разной скоростью.

Для вашего удобства, прикрепил файл с графиком перемещения автомобиля в зависимости от времени движения.