Каково ускорение поезда, если масса электровоза составляет 500 тонн и у него есть 7 вагонов весом по 100 тонн каждый
Каково ускорение поезда, если масса электровоза составляет 500 тонн и у него есть 7 вагонов весом по 100 тонн каждый, а сила, приводящая в движение поезд, составляет 330 килоньютон?
Grigoryevich 21
Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы и ускорения:\[ F = ma \]
В данном случае у нас есть масса электровоза и сила, поэтому нам нужно найти ускорение. Первым шагом мы можем найти общую массу поезда, объединив массу электровоза и массу вагонов:
\[ \text{Масса поезда} = \text{Масса электровоза} + \text{Масса вагонов} \]
\[ \text{Масса поезда} = 500\, \text{тонн} + (7 \cdot 100\, \text{тонн}) \]
\[ \text{Масса поезда} = 500\, \text{тонн} + 700\, \text{тонн} \]
\[ \text{Масса поезда} = 1200\, \text{тонн} \]
Теперь, когда мы знаем общую массу поезда, мы можем подставить эту величину в уравнение второго закона Ньютона и решить его относительно ускорения:
\[ F = ma \]
\[ 330\, \text{кН} = (1200\, \text{тонн} \cdot a) \]
Так как масса указана в тоннах, а сила в килоньтонах, нам нужно преобразовать силу в ньютоны:
\[ 1\, \text{кН} = 1000\, \text{Н} \]
Таким образом:
\[ 330\, \text{кН} = 330,000\, \text{Н} \]
Подставим все значения в уравнение и найдем ускорение:
\[ 330,000\, \text{Н} = (1200\, \text{тонн} \cdot a) \]
Разделим обе части уравнения на 1200, чтобы найти ускорение:
\[ a = \frac{330,000\, \text{Н}}{1200\, \text{тонн}} \]
Выполним вычисления:
\[ a \approx 275\, \text{м/c}^2 \]
Таким образом, ускорение поезда составляет примерно 275 метров в секунду в квадрате.