Какова средняя скорость движения на всем пути, если пешеход прошел 1/3 пути со скоростью 4 км/ч, а оставшийся путь

Искандер

55

Чтобы решить данную задачу, необходимо сначала определить общую длину пути и затем вычислить среднюю скорость.

Дано, что пешеход прошел 1/3 пути со скоростью 4 км/ч и оставшийся путь проехал на велосипеде со скоростью 12 км/ч.

Пусть общая длина пути равна L километров. Так как пешеход прошел 1/3 пути, то он прошел \(\frac{1}{3}L\) километров. Оставшийся путь равен \(\frac{2}{3}L\) километров.

Рассмотрим время, которое затратил пешеход и велосипедист на прохождение своих отрезков пути. Для нахождения времени можно воспользоваться формулой \(время = \frac{расстояние}{скорость}\).

Для пешехода время равно \(\frac{\frac{1}{3}L}{4} = \frac{L}{12}\) часов.

Для велосипедиста время равно \(\frac{\frac{2}{3}L}{12} = \frac{L}{18}\) часов.

Теперь найдем общее время прохождения пути, сложив время пешехода и время велосипедиста.

Общее время равно \(\frac{L}{12} + \frac{L}{18}\) часов.

Чтобы вычислить среднюю скорость, необходимо разделить общее пройденное расстояние на общее время прохождения пути.

Общее пройденное расстояние равно L километров.

Таким образом, средняя скорость движения на всем пути будет равна \(\frac{L}{\frac{L}{12} + \frac{L}{18}}\) км/ч.

Давайте сократим выражение для упрощения. Найдем общий знаменатель:

\(\frac{L}{\frac{L}{12} + \frac{L}{18}} = \frac{L}{\frac{6L}{36} + \frac{3L}{36}} = \frac{L}{\frac{9L}{36}}\).

Теперь найдем обратную величину для знаменателя:

\(\frac{L}{\frac{9L}{36}} = \frac{L \cdot \frac{36}{9}}{L} = 4\) км/ч.

Таким образом, средняя скорость движения на всем пути составляет 4 км/ч.

Полученный результат говорит о том, что школьник, прошедший этот путь, двигался со скоростью 4 км/ч в среднем на всем пути.