Какова средняя скорость велосипедиста на всем пути, учитывая, что он двигался со скоростью 5 м/с в одном направлении

Grigoryevich

46

Для решения этой задачи нужно учесть, что средняя скорость вычисляется как отношение общего пройденного пути к общему времени пути. В данном случае, чтобы найти среднюю скорость велосипедиста, необходимо сложить два пройденных пути и разделить на общее время.

Давайте начнем с расчетов. Пусть \(d_1\) - это путь, проделанный велосипедистом со скоростью 5 м/с, и \(d_2\) - это путь, проделанный велосипедистом со скоростью 54 км/ч. Давайте переведем скорость велосипедиста в м/с, так как мы имеем скорости в разных единицах измерения. Для этого нужно знать, что 1 км/ч равно 1000 м/3600 секунд (операция дает примерно 0.278 м/с). Теперь мы можем пересчитать скорость велосипедиста в нужные нам единицы измерения.

Для начала, \(v_1 = 5 \, \text{м/с}\). А теперь посчитаем \(v_2\) в м/с:
\[v_2 = 54 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с}.\]

Теперь у нас есть оба пути и скорости.

Теперь представим, что велосипедист двигался со скоростью \(v_1\) в одном направлении и затем вернулся обратно, двигаясь со скоростью \(v_2\). Общий путь, который он прошел, равен сумме этих двух путей:
\[d_{\text{общ}} = d_1 + d_2.\]

Также, чтобы найти общее время движения, нужно принять во внимание, что время равно отношению пути к скорости:
\[t_1 = \frac{d_1}{v_1}\]
\[t_2 = \frac{d_2}{v_2}\]

Тогда общее время движения оказывается суммой времени движения в каждом направлении:
\[t_{\text{общ}} = t_1 + t_2.\]

Итак, мы получили общий путь и общее время движения. Чтобы найти среднюю скорость, мы можем поделить общий путь на общее время:
\[v_{\text{средн}} = \frac{d_{\text{общ}}}{t_{\text{средн}}}.\]

Подставляем значения в формулу:

\[v_{\text{средн}} = \frac{d_1 + d_2}{t_{\text{общ}}}.\]

Теперь остается только подставить значения пути и время движения и произвести расчеты:

\[v_{\text{средн}} = \frac{d_1 + d_2}{t_1 + t_2}.\]

Проверьте изначальные формулы и подставьте значения для решения задачи.