Каково давление, которое оказывает поток молекул водорода, сталкивающийся со стенкой, если его средняя скорость

Сумасшедший_Рыцарь_3100

48

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для давления газа:

\[P = \frac{{N \cdot m}}{{V}}\]

где \(P\) - давление газа, \(N\) - число молекул газа, \(m\) - масса одной молекулы газа, \(V\) - объем газа.

Мы знаем, что концентрация \(C\) в данной задаче равна 2,4 × 10^19 см^-3. Концентрация газа это количество молекул газа в единице объема. Тогда можно записать:

\[N = C \cdot V\]

где \(N\) - число молекул газа, \(C\) - концентрация, \(V\) - объем газа.

Однако, в условии задачи нам не дан объем газа. Но нам дана средняя скорость \(v\) молекул газа. И мы можем воспользоваться следующим соотношением:

\[v = \frac{{L}}{{t}}\]

где \(v\) - средняя скорость молекул, \(L\) - пройденное расстояние молекулами, \(t\) - время, за которое молекулы пройдут это расстояние.

Мы также знаем, что расстояние \(L\) в данной задаче равно расстоянию, которое проходят молекулы между столкновениями, а это величина средней свободного пробега \(l\). Затем, можно записать:

\[L = l\]

Тогда, время \(t\), за которое молекулы пройдут расстояние \(L = l\), можно найти:

\[t = \frac{{l}}{{v}}\]

Таким образом, имея время \(t\) и среднюю скорость \(v\), мы можем выразить объем газа \(V\), как:

\[V = t \cdot S\]

где \(V\) - объем газа, \(t\) - время, за которое молекулы пройдут расстояние \(l\), \(S\) - площадь поперечного сечения сосуда.

Наконец, для нахождения давления \(P\) можно записать:

\[P = \frac{{N \cdot m}}{{V}}\]

Совместив все эти соотношения, мы можем найти искомое давление \(P\).