Какова степень диссоциации и ионное произведение воды при 25 градусах по Цельсию, если удельная электрическая

Zolotoy_Gorizont

48

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие формулы:

Удельная электрическая проводимость (κ) связана с молярной проводимостью (λ) и концентрацией вещества (c) следующим образом: $\kappa =\lambda \cdot c$.

Подвижность иона (u) связана с молярной проводимостью (λ) следующим образом: $u=\frac{\lambda }{c}$.

Степень диссоциации (α) можно выразить через удельную электрическую проводимость (κ) и подвижности ионов: $\alpha =\frac{\kappa }{{\kappa }_0}$, где ${\kappa }_0$ - проводимость в чистой воде.

Ионное произведение воды (Kw) вычисляется по формуле: $Kw=[{\text{H}}^{+}][{\text{OH}}^{-}]$, где [\text{H}^+] и [\text{OH}^-] - концентрации ионов водорода и гидроксид-иона соответственно.

Теперь давайте применим эти формулы к нашей задаче:

Удельная электрическая проводимость воды ($\kappa$) равна 5,5*10^(-8) См/см.

Подвижность иона водорода ($u_{+}$) равна 349,8 См*см^2/моль.

Подвижность гидроксид-иона ($u_{-}$) равна 197,6 См*см^2/моль.

Чтобы найти концентрацию ионов водорода и гидроксид-иона, мы должны знать их подвижность и удельную электрическую проводимость.

Сначала найдём концентрацию вещества (c) в воде. Для этого мы можем использовать формулу $\kappa =\lambda \cdot c$, чтобы получить:

$c=\frac{\kappa }{\lambda }$.

Теперь мы можем найти концентрацию ионов. Для ионов водорода ($H^{+}$):

$c_{+}=\frac{\kappa }{u_{+}}$.

А для гидроксид-иона ($O{H}^{-}$):

$c_{-}=\frac{\kappa }{u_{-}}$.

Теперь мы можем найти степень диссоциации (α) с использованием формулы $\alpha =\frac{\kappa }{{\kappa }_0}$. Поскольку $\alpha$ равна степени диссоциации воды, ${\kappa }_0$ будет равна удельной электрической проводимости чистой воды.

Ионное произведение воды вычисляется по формуле $Kw=[{\text{H}}^{+}][{\text{OH}}^{-}]$, где [\text{H}^+] и [\text{OH}^-] - концентрации ионов водорода и гидроксид-иона. Мы уже нашли эти концентрации ранее.

Теперь применим все эти шаги к нашей задаче:

1. Подставляем значения в формулу, чтобы найти концентрацию вещества (c):

$c=\frac{5,5\times {10}^{-8}}{349,8}$.

2. Найдем концентрацию ионов водорода ($H^{+}$):

$c_{+}=\frac{5,5\times {10}^{-8}}{349,8}$.

3. Найдем концентрацию гидроксид-иона ($O{H}^{-}$):

$c_{-}=\frac{5,5\times {10}^{-8}}{197,6}$.

4. Найдем степень диссоциации (α):

$\alpha =\frac{5,5\times {10}^{-8}}{{\kappa }_0}$.

5. Найдем ионное произведение воды (Kw):

$Kw=c_{+}\times c_{-}$.

Таким образом, мы можем найти степень диссоциации и ионное произведение воды при 25 градусах по Цельсию, используя данные, предоставленные в задаче, и формулы, описанные выше.