Какова степень диссоциации и ионное произведение воды при 25 градусах по Цельсию, если удельная электрическая

Zolotoy_Gorizont

48

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие формулы:

Удельная электрическая проводимость (κ) связана с молярной проводимостью (λ) и концентрацией вещества (c) следующим образом: \(\kappa = \lambda \cdot c\).

Подвижность иона (u) связана с молярной проводимостью (λ) следующим образом: \(u = \frac{\lambda}{c}\).

Степень диссоциации (α) можно выразить через удельную электрическую проводимость (κ) и подвижности ионов: \(\alpha = \frac{\kappa}{\kappa_0}\), где \(\kappa_0\) - проводимость в чистой воде.

Ионное произведение воды (Kw) вычисляется по формуле: \(Kw = [\text{H}^+][\text{OH}^-]\), где [\text{H}^+] и [\text{OH}^-] - концентрации ионов водорода и гидроксид-иона соответственно.

Теперь давайте применим эти формулы к нашей задаче:

Удельная электрическая проводимость воды (\(\kappa\)) равна 5,5*10^(-8) См/см.

Подвижность иона водорода (\(u_+\)) равна 349,8 См*см^2/моль.

Подвижность гидроксид-иона (\(u_-\)) равна 197,6 См*см^2/моль.

Чтобы найти концентрацию ионов водорода и гидроксид-иона, мы должны знать их подвижность и удельную электрическую проводимость.

Сначала найдём концентрацию вещества (c) в воде. Для этого мы можем использовать формулу \(\kappa = \lambda \cdot c\), чтобы получить:

\(c = \frac{\kappa}{\lambda}\).

Теперь мы можем найти концентрацию ионов. Для ионов водорода (\(H^+\)):

\(c_+ = \frac{\kappa}{u_+}\).

А для гидроксид-иона (\(OH^-\)):

\(c_- = \frac{\kappa}{u_-}\).

Теперь мы можем найти степень диссоциации (α) с использованием формулы \(\alpha = \frac{\kappa}{\kappa_0}\). Поскольку \(\alpha\) равна степени диссоциации воды, \(\kappa_0\) будет равна удельной электрической проводимости чистой воды.

Ионное произведение воды вычисляется по формуле \(Kw = [\text{H}^+][\text{OH}^-]\), где [\text{H}^+] и [\text{OH}^-] - концентрации ионов водорода и гидроксид-иона. Мы уже нашли эти концентрации ранее.

Теперь применим все эти шаги к нашей задаче:

1. Подставляем значения в формулу, чтобы найти концентрацию вещества (c):

\(c = \frac{5,5 \times 10^{-8}}{349,8}\).

2. Найдем концентрацию ионов водорода (\(H^+\)):

\(c_+ = \frac{5,5 \times 10^{-8}}{349,8}\).

3. Найдем концентрацию гидроксид-иона (\(OH^-\)):

\(c_- = \frac{5,5 \times 10^{-8}}{197,6}\).

4. Найдем степень диссоциации (α):

\(\alpha = \frac{5,5 \times 10^{-8}}{\kappa_0}\).

5. Найдем ионное произведение воды (Kw):

\(Kw = c_+ \times c_-\).

Таким образом, мы можем найти степень диссоциации и ионное произведение воды при 25 градусах по Цельсию, используя данные, предоставленные в задаче, и формулы, описанные выше.