Какова сторона квадрата в см, если наименьшее общее кратное (а, 25) равно 25, а наибольший общий делитель (75

Raduzhnyy_Den_1237

10

Наибольший общий делитель (НОД) - это число, которое делит два заданных числа нацело. В данном случае, чтобы найти НОД чисел 75 и 25, мы ищем общие делители для этих чисел и выбираем наибольший из них. Давайте вычислим это:

\[75: 1, 3, 5, 15, 25, 75\]
\[25: 1, 5, 25\]

Общий делитель для чисел 75 и 25 – это число 25.

Теперь о наименьшем общем кратном (НОК). Наименьшее общее кратное – это наименьшее число, которое делится нацело на оба заданных числа. Для вычисления НОК чисел 25 и а (неизвестное число) будем использовать формулу:

\[НОК(a, 25) = \frac{a \cdot 25}{НОД(a, 25)}\]

Так как дано, что НОК(a, 25) = 25, мы можем записать это в уравнении:

\[\frac{a \cdot 25}{25} = 25\]

Упростив, получаем:

\[a = 25\]

Таким образом, сторона квадрата равна 25 см.