Какова сторона квадрата в см, если наименьшее общее кратное (а, 25) равно 25, а наибольший общий делитель (75

Raduzhnyy_Den_1237

10

Наибольший общий делитель (НОД) - это число, которое делит два заданных числа нацело. В данном случае, чтобы найти НОД чисел 75 и 25, мы ищем общие делители для этих чисел и выбираем наибольший из них. Давайте вычислим это:

$$75:1,3,5,15,25,75$$
$$25:1,5,25$$

Общий делитель для чисел 75 и 25 – это число 25.

Теперь о наименьшем общем кратном (НОК). Наименьшее общее кратное – это наименьшее число, которое делится нацело на оба заданных числа. Для вычисления НОК чисел 25 и а (неизвестное число) будем использовать формулу:

$$НОК(a,25)=\frac{a\cdot 25}{НОД(a,25)}$$

Так как дано, что НОК(a, 25) = 25, мы можем записать это в уравнении:

$$\frac{a\cdot 25}{25}=25$$

Упростив, получаем:

$$a=25$$

Таким образом, сторона квадрата равна 25 см.