Какова сумма цифр в серых клетках, если в головоломке необходимо расставить цифры 1, 2, 3, 4 по одной в клетку

Skat

43

Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов. Вначале посмотрим на головоломку и обратим внимание, что нам нужно расставить цифры 1, 2, 3 и 4 в серые клетки таким образом, чтобы ни в одном столбце и ни в одной строке не было повторений.

Шаг 1: Изначально в головоломке уже расставлены пять цифр: 2, 4, 3, 3 и 4. Нам нужно догадаться, в какие клетки они уже поставлены.

Шаг 2: Проанализируем головоломку и заметим, что в столбце с числом 34 уже расположены цифры 3 и 4. Значит, в этом столбце осталось расставить цифры 1 и 2.

Шаг 3: Посмотрим на строки. В первой строке уже есть цифра 2, поэтому остается расставить цифры 1, 3 и 4.

Шаг 4: Во второй строке уже есть цифры 3 и 4, значит, остается расставить только цифру 1.

Шаг 5: Теперь можем заполнить пустые клетки: в первой строке напротив числа 34 ставим 1, а во второй строке напротив числа 2 ставим 3.

Таким образом, получаем следующую расстановку цифр в головоломке:

\[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 & 4 \\
3 & 4 & 1 & 2 \\
\end{matrix}
\]

И наконец, чтобы найти сумму цифр в серых клетках, просто сложим числа в серых клетках: 1 + 2 + 3 + 4 = 10.

Итак, сумма цифр в серых клетках равна 10.