Какова сумма длин противоположных острых сторон четырехугольника ABCD, изображенного на клетчатой бумаге?

Гоша

59

Рассмотрим четырехугольник ABCD, изображенный на клетчатой бумаге. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать координатную плоскость и длины отрезков. Давайте рассмотрим каждую сторону по отдельности.

Пусть точка A имеет координаты (x1, y1), точка B - (x2, y2), точка C - (x3, y3) и точка D - (x4, y4).

1. Сначала найдем длину стороны AB.
Длина отрезка AB может быть найдена с помощью формулы расстояния между двумя точками:
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

2. Затем найдем длину стороны BC.
Длина отрезка BC может быть найдена с помощью той же формулы:
BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2)

3. Теперь найдем длину стороны CD.
CD = √((x4 - x3)^2 + (y4 - y3)^2)

4. И, наконец, найдем длину стороны DA.
DA = √((x1 - x4)^2 + (y1 - y4)^2)

Чтобы найти сумму длин противоположных острых сторон четырехугольника ABCD, нужно сложить длины сторон AB и CD:
Сумма длин противоположных сторон = AB + CD

Подставив выражения для длин сторон AB и CD из шагов 1 и 3, мы получим:
Сумма длин противоположных сторон = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) + √((x4 - x3)^2 + (y4 - y3)^2)

И это будет ответ на задачу. Не забудьте заменить координаты точек A, B, C и D на соответствующие числа.