Какова сумма и разность углов a и b, если a = 62°50 30 и b = 12°20

Letuchaya_Mysh

58

Для решения этой задачи нам потребуется сложить и вычесть данные углы пошагово. Давайте начнем с суммы.

1. Сначала нужно сложить градусы в углах a и b. У нас есть a = 62 градуса и b = 12 градусов, поэтому сумма градусов будет 62 + 12 = 74 градуса.

2. Затем сложим минуты. В угле a у нас 50 минут, а в угле b - 20 минут. Их сумма составит 50 + 20 = 70 минут.

3. Наконец, сложим секунды. Для угла a у нас 30 секунд, а для угла b - 40 секунд. Их сумма будет 30 + 40 = 70 секунд.

Теперь переведем полученные суммы минут и секунд в градусы, чтобы добавить их к сумме градусов.

4. Вычислим сколько градусов составляют 1 минута. Так как в одном угловом градусе содержится 60 минут, одна минута составляет \(\frac{1}{60}\) градуса.

5. Умножим количество минут (70) и секунд (70) на \(\frac{1}{60}\) (то есть на величину одной минуты в градусах). Получим:

70 минут * \(\frac{1}{60}\) = \(\frac{7}{6}\) градуса,
70 секунд * \(\frac{1}{60}\) = \(\frac{7}{600}\) градуса.

Теперь сложим полученные значения к сумме градусов:

74 градуса + \(\frac{7}{6}\) градуса + \(\frac{7}{600}\) градуса.

Для того, чтобы сложить эти значения, мы должны привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 600 (LСД 6 и 600).

Поэтому получим:

74 градуса + \(\frac{7}{6}\) градуса + \(\frac{7}{600}\) градуса = \(\frac{44400}{600}\) градуса + \(\frac{7000}{600}\) градуса + \(\frac{7}{600}\) градуса.

Теперь складываем числители:

\(\frac{44400 + 7000 + 7}{600}\) градуса = \(\frac{51407}{600}\) градуса.

Итак, сумма углов a и b составляет \(\frac{51407}{600}\) градуса.

Теперь перейдем к разности углов.

Для этого применим те же самые шаги, что и для суммы, но только вычтем значения вместо их сложения.

1. Разница градусов: 62 - 12 = 50 градусов.

2. Разница минут: 50 - 20 = 30 минут.

3. Разница секунд: 30 - 40 = -10 секунд.

Как мы видим, у нас получилось отрицательное значение для секунд. Чтобы привести его к правильному виду, нужно вычесть 1 минуту (60 секунд) и добавить 1 градус:

30 минут - 1 минута = 29 минут (насколько можно вычесть 1 из 30),
-10 секунд + 60 секунд = 50 секунд (теперь это положительное значение).

Таким образом, разница углов a и b составляет 50 градусов, 29 минут и 50 секунд.

Вывод: сумма углов a и b равна \(\frac{51407}{600}\) градусов, а разница равна 50 градусов, 29 минут и 50 секунд.