Какова сумма первых 2022 элементов упорядоченной последовательности простых чисел с номерами от 1 до 5000

Загадочный_Кот

14

Чтобы решить данную задачу, мы сначала должны построить упорядоченную последовательность простых чисел с номерами от 1 до 5000. Затем мы будем суммировать первые 2022 элемента этой последовательности.

Давайте начнём с построения последовательности простых чисел с помощью алгоритма "Решето Эратосфена". В этом алгоритме мы берем все целые числа от 2 до 5000 и последовательно вычеркиваем все их кратные числа, оставляя только простые числа.

1. Создадим список всех чисел от 2 до 5000.

$$2,3,4,5,6,7,...,5000$$

2. Начнём с первого числа в списке (2) и вычеркнем все его кратные числа (4, 6, 8, ...).

$$2,3,\text{cancel}4,5,\text{cancel}6,7,...,5000$$

3. Перейдем к следующему невычеркнутому числу (3) и вычеркнем все его кратные числа (6, 9, 12, ...).

$$2,3,\text{cancel}4,5,\text{cancel}6,7,...,\text{cancel}9,10,11,\text{cancel}12,...,5000$$

4. Продолжим повторять шаги 3 и 4, пока не переберем все числа в списке.

После завершения этого процесса, оставшиеся числа в списке будут простыми числами. Теперь, когда у нас есть упорядоченная последовательность простых чисел, отсортированная по убыванию суммы цифр в их десятичном представлении, мы можем перейти к вычислению суммы первых 2022 элементов этой последовательности.

Для этого нам нужно просуммировать числа от первого до 2022-го в нашей последовательности простых чисел.