Какова сумма шести первых членов арифметической прогрессии (an), если первый член равен 12, а шестой

Язык

44

Чтобы найти сумму первых 6 членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для нахождения суммы членов арифметической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

$$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$$

Где:
$S_n$ - сумма первых n членов прогрессии,
$n$ - количество членов прогрессии,
$a_1$ - первый член прогрессии,
$a_n$ - n-й член прогрессии.

В данной задаче мы ищем сумму первых 6 членов прогрессии, поэтому нам нужно найти значение $S_6$, где $n=6$.

Первый член прогрессии $a_1$ равен 12. Мы не знаем шестой член прогрессии $a_6$, поэтому для решения задачи нам потребуется знать разность между членами прогрессии.

Обозначим разность между членами прогрессии как $d$. Тогда $a_6=a_1+5d$ - шестой член арифметической прогрессии.

Теперь мы можем использовать найденные значения для решения задачи:

$$S_6=\frac{6}{2}(a_1+a_6)=\frac{6}{2}(a_1+a_1+5d)=3(2a_1+5d)=3(2\cdot 12+5d)$$

Для полного решения задачи, нам необходимо знать значение разности $d$ между членами прогрессии. Если данная информация предоставлена, пожалуйста, укажите ее, чтобы мы могли продолжить решение задачи и дать более точный ответ.