Какова сумма шести первых членов арифметической прогрессии (an), если первый член равен 12, а шестой

Язык

44

Чтобы найти сумму первых 6 членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для нахождения суммы членов арифметической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

\[S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\]

Где:
\(S_n\) - сумма первых n членов прогрессии,
\(n\) - количество членов прогрессии,
\(a_1\) - первый член прогрессии,
\(a_n\) - n-й член прогрессии.

В данной задаче мы ищем сумму первых 6 членов прогрессии, поэтому нам нужно найти значение \(S_6\), где \(n = 6\).

Первый член прогрессии \(a_1\) равен 12. Мы не знаем шестой член прогрессии \(a_6\), поэтому для решения задачи нам потребуется знать разность между членами прогрессии.

Обозначим разность между членами прогрессии как \(d\). Тогда \(a_6 = a_1 + 5d\) - шестой член арифметической прогрессии.

Теперь мы можем использовать найденные значения для решения задачи:

\[S_6 = \frac{6}{2}(a_1 + a_6) = \frac{6}{2}(a_1 + a_1 + 5d) = 3(2a_1 + 5d) = 3(2 \cdot 12 + 5d)\]

Для полного решения задачи, нам необходимо знать значение разности \(d\) между членами прогрессии. Если данная информация предоставлена, пожалуйста, укажите ее, чтобы мы могли продолжить решение задачи и дать более точный ответ.