Какова площадь основания прямоугольного параллелепипеда, если его объем составляет 96 кубических сантиметров и длина

Maksim

29

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для объема параллелепипеда, которая гласит, что объем \( V \) равен произведению длины \( L \), ширины \( W \) и высоты \( H \) основания:

\[ V = L \times W \times H \]

Мы знаем, что объем параллелепипеда составляет 96 кубических сантиметров (\( V = 96 \)) и что длина бокового ребра равна 8 сантиметрам (\( L = 8 \)). Поскольку мы хотим найти площадь основания, то нам нужно выразить \( W \) и \( H \) через известные данные.

Чтобы найти \( W \) и \( H \), мы разделим объем на \( L \):

\[ V = L \times W \times H \]
\[ 96 = 8 \times W \times H \]

Теперь мы можем избавиться от \( L \), разделив обе части уравнения на \( L = 8 \):

\[ \frac{96}{8} = W \times H \]
\[ 12 = W \times H \]

Таким образом, мы получили уравнение \( 12 = W \times H \), которое связывает \( W \) и \( H \) и объясняет, как они зависят друг от друга при заданном объеме.

Для нахождения площади основания, нам необходимо знать какую именно форму имеет основание. Если оно является прямоугольником, то его площадь можно найти, умножив длину одной из сторон на длину другой стороны. Если основание параллелепипеда является квадратом, то все его стороны равны.

Поскольку задача не даёт нам дополнительной информации об основании, предположим, что оно является прямоугольником. Тогда длина одной из сторон прямоугольника равна \( W \), а длина другой стороны равна \( H \). Поэтому площадь основания \( A \) будет равна:

\[ A = W \times H = 12 \times 1 \]

Таким образом, площадь основания прямоугольного параллелепипеда составляет 12 квадратных сантиметров.