Какова сумма трех наибольших чисел, если заданы пять последовательных натуральных чисел и сумма трех наименьших равна

  • 66
Какова сумма трех наибольших чисел, если заданы пять последовательных натуральных чисел и сумма трех наименьших равна 60?
Бублик_3402
44
Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть первое число в последовательности будет обозначаться как n. Так как заданы пять последовательных натуральных чисел, то остальные четыре числа в последовательности будут n+1, n+2, n+3 и n+4.

Мы знаем, что сумма трех наименьших чисел равна какой-то конкретной сумме, но значение этой суммы явно не указано. Для обозначения этой суммы введем переменную s.

Теперь у нас есть информация о значениях чисел в последовательности и о сумме трех наименьших чисел. Мы можем записать это в виде уравнения:

(n)+(n+1)+(n+2)=s

Давайте решим это уравнение. Произведем раскрытие скобок:

n+n+1+n+2=s

Складываем подобные члены:

3n+3=s

Чтобы найти значение переменной n, нужно выразить ее в виде отдельной переменной. Для этого вычтем 3 из обеих частей уравнения:

3n=s3

Теперь разделим обе части на 3:

n=s33

Таким образом, мы получили выражение для n через неизвестное значение s.

Теперь давайте найдем сумму трех наибольших чисел в этой последовательности: n+2, n+3 и n+4.

Сумма трех наибольших чисел будет:

(n+2)+(n+3)+(n+4)

Раскроем скобки:

3n+9

Мы знаем, что сумма трех наибольших чисел равна сумме трех наименьших чисел. То есть:

3n+9=s

Теперь мы можем использовать наше ранее найденное выражение для n и подставить его в это уравнение:

3s33+9=s

Упростим:

s3+9=s

Складываем подобные члены:

s+6=s

Но мы замечаем, что получили противоречие - слева от знака равенства стоит s и еще число, а справа только s.

Это означает, что задача, как она поставлена, не имеет решений. Ошибки либо в формулировке задачи, либо в ее условии. Возможно, вы случайно пропустили в условии задачи значение суммы трех наименьших чисел. Чтобы мы могли продолжить решение задачи, пожалуйста, уточните это значение, и мы сможем помочь вам с полным решением.