Скільки способів можна обрати три пиріжки з різними начинками з наявних двадцяти на тарілці, включаючи 8 з м ясом

Pavel

37

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать комбинаторику и принцип сложения.

Для начала определим количество способов выбора пирожков с начинкой из мяса, картопли и вишен. У нас есть 8 пирожков с мясом, 7 пирожков с картоплей и оставшиеся 5 пирожков с вишней. Мы должны выбрать 1 пирожок с мясом, 1 пирожок с картоплей и 1 пирожок с вишней.

Количество способов выбрать пирожок с мясом равно 8.
Количество способов выбрать пирожок с картоплей равно 7.
Количество способов выбрать пирожок с вишней равно 5.

Теперь нам нужно применить принцип сложения: чтобы найти общее количество способов выбора пирожков с разными начинками, мы должны сложить количество способов выбора каждого пирожка.

Таким образом, общее количество способов выбора трех пирожков с разными начинками равно:
\[8 \cdot 7 \cdot 5 = 280\]

Таким образом, можно выбрать 280 способов трех пирожков с разными начинками.

Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу.