Какова сумма векторов AB + AD + CB + FC + FE + CD в параллелограмме ABCD, DCFE?

  • 47
Какова сумма векторов AB + AD + CB + FC + FE + CD в параллелограмме ABCD, DCFE?
Murzik
9
Чтобы найти сумму данных векторов, нам нужно сложить их поэлементно. Давайте разберемся пошагово:

1. Рассмотрим вектор AB. Он идет от точки A до точки B. Давайте обозначим этот вектор как vAB.

2. Теперь рассмотрим вектор AD. Он идет от точки A до точки D. Обозначим этот вектор как vAD.

3. Точно также рассмотрим вектор CB. Он идет от точки C до точки B. Обозначим его как vCB.

4. Переходим к вектору FC, идущему от точки F до точки C. Обозначим его как vFC.

5. Следующий вектор - FE, идущий от точки F до точки E. Обозначим его как vFE.

6. И, наконец, вектор CD, идущий от точки C до точки D. Обозначим его как vCD.

Теперь мы можем приступить к нахождению суммы данных векторов:

vAB+vAD+vCB+vFC+vFE+vCD

Теперь, чтобы сложить векторы, мы складываем их соответствующие компоненты.

Для координатного вектора v=(x,y), сложение проводится следующим образом:
v1+v2=(x1+x2,y1+y2).

vAB+vAD+vCB+vFC+vFE+vCD=(xAB+xAD+xCB+xFC+xFE+xCD,yAB+yAD+yCB+yFC+yFE+yCD)

Таким образом, сумма данных векторов будет иметь координаты (x,y), где:

x=xAB+xAD+xCB+xFC+xFE+xCD
y=yAB+yAD+yCB+yFC+yFE+yCD

Это и есть итоговая сумма векторов AB + AD + CB + FC + FE + CD в параллелограмме ABCD, DCFE. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.