Какова сумма всех целых чисел в следующих интервалах: 1. От -1000 до 1000; 2. От -10000 до 9999; 3. От -238 до 240

  • 59
Какова сумма всех целых чисел в следующих интервалах: 1. От -1000 до 1000; 2. От -10000 до 9999; 3. От -238 до 240; 4. От -512 до 500; Буду признателен и заранее благодарен!
Ярослава
25
Конечно, я рад помочь! Давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Для решения этой задачи нам нужно найти сумму всех целых чисел в интервале от -1000 до 1000. Мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

S=n(a+b)2,

где S - сумма всех чисел в прогрессии, n - количество чисел в прогрессии, a - первое число в прогрессии, b - последнее число в прогрессии.

В данном случае, количество чисел в прогрессии равно 2001 (поскольку включаем и отрицательные, и положительные числа), а первое число равно -1000, а последнее число равно 1000. Подставляя значения в формулу, получаем:

S=2001×(1000+1000)2=0.

Таким образом, сумма всех целых чисел в данном интервале равна 0.

2. Аналогичным образом мы можем решить вторую задачу. Количество чисел в прогрессии равно 20000, так как включаем и отрицательные, и положительные числа. Первое число равно -10000, а последнее число равно 9999. Подставляя значения в формулу, получаем:

S=20000×(10000+9999)2=50000.

Сумма всех целых чисел в данном интервале равна -50000.

3. Для третьей задачи, количество чисел в прогрессии равно 479, так как включаем и отрицательные, и положительные числа. Первое число равно -238, а последнее число равно 240. Подставляя значения в формулу, получаем:

S=479×(238+240)2=241.

Сумма всех целых чисел в данном интервале равна 241.

4. Наконец, для четвертой задачи, количество чисел в прогрессии равно 1013. Первое число равно -512, а последнее число равно 500. Подставляя значения в формулу, получаем:

S=1013×(512+500)2=51131.

Сумма всех целых чисел в данном интервале равна -51131.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам понять задачи и получить подробный ответ!