Какова светимость единичной поверхности разогретой стальной пластины, достигающей температуры 727 градусов по Цельсию?

Скат

11

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Стефана-Больцмана, который устанавливает связь между светимостью и температурой разогретого тела.

Согласно закону Стефана-Больцмана, светимость $P$ разогретого тела пропорциональна четвёртой степени его абсолютной температуры $T$. Формула выглядит следующим образом:

$$P=\sigma \cdot A\cdot T^4$$

Где:
$P$ - светимость поверхности тела,
$\sigma$ - постоянная Стефана-Больцмана ($\sigma =5.67\times {10}^{-8}{\text{Вт/(м}}^2\cdot {\text{К}}^4)$),
$A$ - площадь поверхности тела (в данном случае единичная поверхность),
$T$ - абсолютная температура тела.

Для того чтобы решить задачу и найти светимость единичной поверхности разогретой стальной пластины, нам нужно подставить известные значения в формулу:

$$P=5.67\times {10}^{-8}\cdot 1\cdot (727+273{)}^4$$

Сначала нужно преобразовать температуру из градусов Цельсия в абсолютную температуру, выраженную в кельвинах. Для этого мы добавляем 273 к значению температуры в градусах Цельсия, поскольку абсолютный ноль равен -273 градуса Цельсия.

Теперь можем выполнять вычисления:

$$P=5.67\times {10}^{-8}\cdot 1\cdot (1000{)}^4$$

$$P=5.67\times {10}^{-8}\cdot 1\cdot 10000000000$$

$$P=567000000{\text{Вт/м}}^2$$

Таким образом, светимость единичной поверхности разогретой стальной пластины, достигающей температуры 727 градусов по Цельсию, составляет 567 000 000 Ватт на квадратный метр.