Какова светимость единичной поверхности разогретой стальной пластины, достигающей температуры 727 градусов по Цельсию?

Скат

11

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Стефана-Больцмана, который устанавливает связь между светимостью и температурой разогретого тела.

Согласно закону Стефана-Больцмана, светимость \(P\) разогретого тела пропорциональна четвёртой степени его абсолютной температуры \(T\). Формула выглядит следующим образом:

\[P = \sigma \cdot A \cdot T^4\]

Где:
\(P\) - светимость поверхности тела,
\(\sigma\) - постоянная Стефана-Больцмана (\(\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \, \text{Вт/(м}^2 \cdot \text{К}^4)\)),
\(A\) - площадь поверхности тела (в данном случае единичная поверхность),
\(T\) - абсолютная температура тела.

Для того чтобы решить задачу и найти светимость единичной поверхности разогретой стальной пластины, нам нужно подставить известные значения в формулу:

\[P = 5.67 \times 10^{-8} \cdot 1 \cdot (727 + 273)^4\]

Сначала нужно преобразовать температуру из градусов Цельсия в абсолютную температуру, выраженную в кельвинах. Для этого мы добавляем 273 к значению температуры в градусах Цельсия, поскольку абсолютный ноль равен -273 градуса Цельсия.

Теперь можем выполнять вычисления:

\[P = 5.67 \times 10^{-8} \cdot 1 \cdot (1000)^4\]

\[P = 5.67 \times 10^{-8} \cdot 1 \cdot 10000000000\]

\[P = 567000000 \, \text{Вт/м}^2\]

Таким образом, светимость единичной поверхности разогретой стальной пластины, достигающей температуры 727 градусов по Цельсию, составляет 567 000 000 Ватт на квадратный метр.