Какова связь между прямыми b и с, если известно, что прямые a и b параллельны, прямая а перпендикулярна плоскости

  • 3
Какова связь между прямыми b и с, если известно, что прямые a и b параллельны, прямая а перпендикулярна плоскости α, а прямая с лежит в плоскости α? Представьте это визуально на чертеже и дайте обоснование своего ответа.
Медвежонок_271
42
Для начала рассмотрим заданный факт: прямые a и b параллельны. Если две прямые параллельны, то они не пересекаются и их направления совпадают.

Затем у нас есть факт, что прямая a перпендикулярна плоскости α. Это означает, что прямая a пересекает все прямые, лежащие в плоскости α, под прямым углом.

Теперь предположим, что прямая c лежит в плоскости α. Рассмотрим визуализацию этого ситуации.

(вставить сюда чертеж)

Видим, что прямая c также будет пересекать все прямые, лежащие в плоскости α, под прямым углом, так как она находится в этой плоскости.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что прямые b и c также будут пересекать все прямые, лежащие в плоскости α, под прямым углом. Их направления будут совпадать, так как они лежат в одной плоскости и пересекают все прямые, лежащие в этой плоскости, под прямым углом.

Таким образом, связь между прямыми b и с заключается в том, что они параллельны и лежат в плоскости α, пересекая все прямые в этой плоскости под прямым углом.