Какова связь между внутренней энергией неона и внутренней энергией гелия, при условии, что количество вещества неона

Lvica_995

60

Связь между внутренней энергией неона и внутренней энергией гелия можно объяснить с помощью понятия молярной теплоемкости. Молярная теплоемкость - это количество теплоты, которое необходимо сообщить веществу, чтобы повысить его температуру на 1 градус Цельсия при постоянном давлении.

Для данной задачи у нас есть два вещества - неон и гелий. Количество вещества неона равно 3 молям, а гелия - 1 молю. При этом предполагается, что они находятся при одинаковой температуре.

Теперь давайте рассмотрим молярные теплоемкости неона и гелия. Обозначим их как \(C_{Ne}\) и \(C_{He}\) соответственно.

Согласно закону Джоуля-Томсона, изменение внутренней энергии (\(\Delta U\)) вещества при его изоэнтропическом (без изменения энтальпии) расширении или сжатии связано с работой (\(W\)), совершенной над или наделенной веществом, по следующему выражению:

\[
\Delta U = Q - W
\]

где \(Q\) - количество теплоты, полученной или отданной веществом.

В нашем случае, так как каждое вещество находится при постоянной температуре, изменение внутренней энергии (\(\Delta U\)) будет равно нулю. Это означает, что количество теплоты, полученной одним веществом, будет равно количеству теплоты, отданной другим веществом.

Мы можем выразить количество теплоты (\(Q\)) через молярную теплоемкость (\(C\)) и изменение температуры (\(\Delta T\)) следующим образом:

\[
Q = n \cdot C \cdot \Delta T
\]

где \(n\) - количество молей вещества.

Так как изменение внутренней энергии неона (\(\Delta U_{Ne}\)) равно нулю и количество теплоты, полученной неоном (\(Q_{Ne}\)), равно количеству теплоты, отданной гелием (\(Q_{He}\)), мы можем записать следующее уравнение:

\[
n_{Ne} \cdot C_{Ne} \cdot \Delta T_{Ne} = n_{He} \cdot C_{He} \cdot \Delta T_{He}
\]

где индексы \(Ne\) и \(He\) обозначают неон и гелий соответственно.

В нашей задаче количество вещества неона равно 3 молям (\(n_{Ne} = 3\)), количество вещества гелия равно 1 молю (\(n_{He} = 1\)), и предполагается, что они находятся при одинаковой температуре, поэтому разница в температурах (\(\Delta T_{Ne}\) и \(\Delta T_{He}\)) равна нулю.

Получаем следующее уравнение:

\[
3 \cdot C_{Ne} \cdot 0 = 1 \cdot C_{He} \cdot 0
\]

Так как умножение на ноль даёт ноль, это уравнение показывает, что связь между внутренней энергией неона и внутренней энергией гелия (при условии равных количеств вещества и одинаковой температуры) не характеризуется изменением температуры и молярной теплоемкостью, так как все эти значения равны нулю.

Таким образом, внутренняя энергия неона и гелия остается неизменной при данных условиях.