Какова связь между внутренней энергией неона и внутренней энергией гелия, при условии, что количество вещества неона

Lvica_995

60

Связь между внутренней энергией неона и внутренней энергией гелия можно объяснить с помощью понятия молярной теплоемкости. Молярная теплоемкость - это количество теплоты, которое необходимо сообщить веществу, чтобы повысить его температуру на 1 градус Цельсия при постоянном давлении.

Для данной задачи у нас есть два вещества - неон и гелий. Количество вещества неона равно 3 молям, а гелия - 1 молю. При этом предполагается, что они находятся при одинаковой температуре.

Теперь давайте рассмотрим молярные теплоемкости неона и гелия. Обозначим их как $C_{Ne}$ и $C_{He}$ соответственно.

Согласно закону Джоуля-Томсона, изменение внутренней энергии ($\mathrm{\Delta }U$) вещества при его изоэнтропическом (без изменения энтальпии) расширении или сжатии связано с работой ($W$), совершенной над или наделенной веществом, по следующему выражению:

$$\mathrm{\Delta }U=Q-W$$

где $Q$ - количество теплоты, полученной или отданной веществом.

В нашем случае, так как каждое вещество находится при постоянной температуре, изменение внутренней энергии ($\mathrm{\Delta }U$) будет равно нулю. Это означает, что количество теплоты, полученной одним веществом, будет равно количеству теплоты, отданной другим веществом.

Мы можем выразить количество теплоты ($Q$) через молярную теплоемкость ($C$) и изменение температуры ($\mathrm{\Delta }T$) следующим образом:

$$Q=n\cdot C\cdot \mathrm{\Delta }T$$

где $n$ - количество молей вещества.

Так как изменение внутренней энергии неона ($\mathrm{\Delta }{U}_{Ne}$) равно нулю и количество теплоты, полученной неоном ($Q_{Ne}$), равно количеству теплоты, отданной гелием ($Q_{He}$), мы можем записать следующее уравнение:

$$n_{Ne}\cdot C_{Ne}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{Ne}=n_{He}\cdot C_{He}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{He}$$

где индексы $Ne$ и $He$ обозначают неон и гелий соответственно.

В нашей задаче количество вещества неона равно 3 молям ($n_{Ne}=3$), количество вещества гелия равно 1 молю ($n_{He}=1$), и предполагается, что они находятся при одинаковой температуре, поэтому разница в температурах ($\mathrm{\Delta }{T}_{Ne}$ и $\mathrm{\Delta }{T}_{He}$) равна нулю.

Получаем следующее уравнение:

$$3\cdot C_{Ne}\cdot 0=1\cdot C_{He}\cdot 0$$

Так как умножение на ноль даёт ноль, это уравнение показывает, что связь между внутренней энергией неона и внутренней энергией гелия (при условии равных количеств вещества и одинаковой температуры) не характеризуется изменением температуры и молярной теплоемкостью, так как все эти значения равны нулю.

Таким образом, внутренняя энергия неона и гелия остается неизменной при данных условиях.