Какова тангенс синусного угла (∆ABC),(A1BC), где ∆ABC - прямая призма, AC=12, синус угла C=1/8, AA1=6?

Загадочный_Замок_9151

32

Для начала нам понадобится понять, что такое тангенс синусного угла. Тангенс синусного угла можно найти, разделив синус угла на косинус угла. Давайте начнём с нахождения косинуса угла C.

Мы знаем, что синус угла C равен 1/8. Синус угла можно определить, разделив противолежащую сторону на гипотенузу. В данном случае мы знаем, что гипотенуза AC равна 12. Поэтому мы можем найти противолежащую сторону, умножив синус угла на гипотенузу: sin(C) = (противолежащая сторона) / 12.

Преобразуем это уравнение, чтобы найти противолежащую сторону: (противолежащая сторона) = sin(C) * 12. Подставим сюда значение sin(C) = 1/8: (противолежащая сторона) = (1/8) * 12 = 12/8 = 3/2.

Теперь у нас есть противолежащая сторона ∆ABC, она равна 3/2. Теперь нам нужно найти катет A1C. Мы знаем, что катет AC равен 12, и катет A1C равен половине катета AC. Поэтому катет A1C равен 12/2 = 6.

Таким образом, мы нашли все стороны нашей прямой призмы ∆ABC: AC = 12, A1C = 6, ∆ABC = 3/2.

Теперь давайте найдём тангенс синусного угла ∆ABC. Тангенс синусного угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне. В нашем случае, это (∆ABC)/(A1C). Подставим значения: тангенс синусного угла (∆ABC) = (3/2)/6 = 1/4.

Таким образом, тангенс синусного угла (∆ABC) равен 1/4.