Какова температура замерзания раствора, состоящего из 7,308 г хлорида кальция и 200 г воды, если при температуре

Водопад

24

Перед тем, как приступить к решению задачи, нам понадобится использовать некоторые данные и формулы:

1. Молярная масса хлорида кальция (CaCl2) равна 110,98 г/моль.
2. Осмотическая формула, связывающая осмотическое давление (π), молярную концентрацию (С), абсолютную температуру (Т) и универсальную газовую постоянную (R):
\(\pi = C \cdot R \cdot T\)
Где:
π - осмотическое давление,
C - молярная концентрация,
R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)),
T - абсолютная температура.

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

Шаг 1: Найдем молярную концентрацию раствора хлорида кальция (CaCl2).
Для этого найдем количество вещества (нольлей), используя массу и молярную массу:
\(n = \frac{m}{M}\)
Где:
n - количество вещества (нольлей) в молях,
m - масса вещества в граммах,
M - молярная масса вещества в г/моль.

Для хлорида кальция:
\(n_{\text{CaCl2}} = \frac{7,308}{110,98}\)

Затем найдем молярную концентрацию (C) по формуле:
\(C = \frac{n}{V}\)
Где:
C - молярная концентрация в моль/л,
n - количество вещества (нольлей) в молях,
V - объем раствора в литрах.

В данной задаче объем раствора не указан, поэтому мы его не используем. Так как задача просит найти температуру замерзания раствора, мы можем проигнорировать объем раствора.

Шаг 2: Найдем температуру замерзания раствора.
Мы можем использовать формулу для определения температуры замерзания раствора в зависимости от осмотического давления:
\(\Delta T_f = \frac{\pi}{K_f}\)
Где:
\(\Delta T_f\) - изменение температуры замерзания раствора,
\(\pi\) - осмотическое давление раствора,
\(K_f\) - постоянная замерзания растворителя.

Постоянная замерзания растворителя (K_f) зависит от свойств растворителя. Для воды K_f равна 1,86 °C * кг/моль.

Преобразуем \(\Delta T_f\) из градусов Цельсия в Кельвины:
\(\Delta T_f \text{(в К)} = \Delta T_f \text{(в °C)} + 273,15\)

Теперь можем использовать формулу для нахождения \(\Delta T_f\).

\(K_f = \frac{\pi}{\Delta T_f}\)

Шаг 3: Найдем массу раствора (m_раствора).
Масса раствора равна сумме массы растворителя и массы вещества:
\(m_{\text{раствора}} = m_{\text{растворителя}} + m_{\text{вещества}}\)
В данной задаче масса растворителя (воды) равна 200 г, а масса вещества (хлорида кальция) равна 7,308 г. Таким образом,
\(m_{\text{раствора}} = 200 + 7,308\)
Также в данной задаче указано, что плотность раствора составляет 1 г/мл. Это означает, что масса раствора равна его объему:
\(m_{\text{раствора}} = V_{\text{раствора}}\)
Значит, объем раствора равен 207,308 мл.

Шаг 4: Найдем молярную концентрацию раствора (C_раствора):
\(C_{\text{раствора}} = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}}\)
Где:
C_раствора - молярная концентрация раствора в моль/л,
m_вещества - масса вещества в г,
m_раствора - масса раствора в г.

Теперь, зная молярную концентрацию раствора, мы можем найти \(\Delta T_f\) и, наконец, найти температуру замерзания раствора.

Теперь, приступим к вычислениям.

Шаг 1: Найдем количество вещества хлорида кальция:
\(n_{\text{CaCl2}} = \frac{7,308}{110,98}\)

Шаг 2: Найдем молярную концентрацию раствора хлорида кальция:
\(C_{\text{CaCl2}} = \frac{n_{\text{CaCl2}}}{V_{\text{раствора}}}\)

Шаг 3: Найдем \(\Delta T_f\):
\(\Delta T_f = \frac{\pi}{K_f}\)

Шаг 4: Найдем массу раствора:
\(m_{\text{раствора}} = V_{\text{раствора}}\)

Шаг 5: Найдем молярную концентрацию раствора:
\(C_{\text{раствора}} = \frac{m_{\text{CaCl2}}}{m_{\text{раствора}}}\)

Теперь, используя полученные значения, найдем температуру замерзания раствора:

\(\Delta T_f = \frac{\pi}{K_f}\)
\(T_{\text{замерзания}} = T_{\text{плавления}} - \Delta T_f\)