Какова толщина линии, нарисованной Евгением на листе бумаги графитовым стержнем длиной 0,1 м, если она имеет

Magicheskiy_Tryuk

7

Чтобы определить толщину линии, нарисованной графитовым стержнем, мы можем использовать формулу для сопротивления проводника:

\[ R = \frac{\rho \cdot L} {A} \]

где \(R\) - сопротивление проводника, \(\rho\) - удельное сопротивление графита, \(L\) - длина проводника, \(A\) - площадь поперечного сечения проводника.

Мы знаем значение сопротивления (\(R = 8\) Ом) и длину проводника (\(L = 0,1\) м). Нам нужно найти площадь поперечного сечения (\(A\)), чтобы определить толщину линии.

Поскольку линия имеет форму прямоугольной полосы, мы можем использовать формулу для площади прямоугольника:

\[ A = w \cdot h \]

где \(w\) - ширина прямоугольника (ширина линии), \(h\) - высота прямоугольника (толщина линии).

Мы знаем ширину линии (\(w = 2,5\) мм) и хотим найти толщину линии (\(h\)).

Теперь объединим формулы, чтобы найти толщину линии:

\[ R = \frac{\rho \cdot L} {w \cdot h} \]

Чтобы найти толщину линии (\(h\)), мы можем перестроить формулу:

\[ h = \frac{\rho \cdot L} {R \cdot w} \]

Теперь подставим значения:

\[
h = \frac{8 \, \text{Ом} \times \text{мм}^2 / \text{м} \times 0,1 \, \text{м}} {8 \, \text{Ом} \times 2,5 \, \text{мм}}
\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[
h = \frac{80 \, \text{мм}^2} {20 \, \text{мм}}
\]

Сокращая единицы измерения, получаем:

\[
h = 4 \, \text{мм}
\]

Таким образом, толщина линии, нарисованной Евгением, составляет 4 миллиметра.