Какова напряженность электрического поля (в мВ/м), если маленький шарик массой 0,01 мг и несущий заряд

Laska

40

Чтобы определить напряженность электрического поля, мы можем использовать закон Кулона, который гласит:

\[F = k \cdot \dfrac{Q \cdot q}{r^2}\]

где \(F\) - сила взаимодействия между двумя зарядами, \(k\) - постоянная Кулона, \(Q\) и \(q\) - величины зарядов двух объектов, \(r\) - расстояние между ними.

Но для начала нам понадобится вычислить силу, с которой шарик подействовал на электрическое поле. Для этого мы можем использовать второй закон Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса шарика, \(a\) - ускорение, которое шарик приобрел.

Найдем ускорение, используя следующую формулу:

\[a = \dfrac{v - u}{t}\]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время движения.

Так как шарик движется горизонтально и, предположительно, не испытывает никакого сопротивления, то его начальная скорость (\(u\)) равна 0. Подставим значения в формулу:

\[a = \dfrac{50 \, \text{м/с} - 0}{4 \, \text{с}}\]

\[a = \dfrac{50 \, \text{м/с}}{4 \, \text{с}}\]

\[a = 12,5 \, \text{м/с}^2\]

Теперь, когда мы знаем ускорение, мы можем найти силу (\(F\)), с которой шарик действует на электрическое поле, используя второй закон Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

\[F = 0,01 \, \text{мг} \cdot 12,5 \, \text{м/с}^2\]

Чтобы перевести массу в килограммы, нужно разделить на 1000:

\[F = 0,01 \cdot 10^{-6} \, \text{кг} \cdot 12,5 \, \text{м/с}^2\]

\[F = 1 \cdot 10^{-8} \, \text{кг} \cdot 12,5 \, \text{м/с}^2\]

\[F = 1,25 \cdot 10^{-7} \, \text{Н}\]

Теперь мы можем рассчитать напряженность электрического поля (\(E\)) с использованием закона Кулона:

\[E = \dfrac{F}{q}\]

\[E = \dfrac{1,25 \cdot 10^{-7} \, \text{Н}}{10 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}}\]

\[E = 1,25 \cdot 10^{-7} \, \text{Н/Кл}\]

Чтобы перевести напряженность электрического поля в милливольты на метр (\(мВ/м\)), нужно умножить на \(1000\):

\[E = 1,25 \cdot 10^{-7} \, \text{Н/Кл} \cdot 1000\]

\[E = 1,25 \cdot 10^{-4} \, мВ/м\]

Итак, напряженность электрического поля равна \(1,25 \cdot 10^{-4} \, мВ/м\).