Какова толщина линии, нарисованной Иваном графитовым стержнем на листе бумаги, если она имеет длину 0,2 м, ширину

Космос

29

Для определения толщины линии, нарисованной графитовым стержнем Иваном, мы можем использовать формулу для сопротивления проводника:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \]

Где:

\( R \) - сопротивление проводника (в Омах)
\( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника (в Омах-мм²/м)
\( L \) - длина проводника (в мм)
\( A \) - площадь поперечного сечения проводника (в мм²)

Нам дано, что сопротивление между концами линии, нарисованной Иваном, равно 20 Ом. \( R = 20 \) Ом
Также, нам даны значения удельного сопротивления графита (\( \rho = 8 \) Ом-мм²/м) и длина линии (\( L = 0,2 \) мм).
Теперь нам нужно найти площадь поперечного сечения проводника (\( A \)).

Мы можем переписать формулу для площади поперечного сечения проводника следующим образом:

\[ A = \frac{\rho \cdot L}{R} \]

Подставим значения, которые у нас есть:

\[ A = \frac{8 \, \text{Ом-мм²/м} \cdot 0,2 \, \text{мм}}{20 \, \text{Ом}} \]

Выполняем вычисление:

\[ A = 0,08 \, \text{мм²} \]

Итак, мы получили площадь поперечного сечения проводника \( A = 0,08 \) мм².
Но нам нужно найти толщину линии в миллиметрах, поэтому нам нужно перевести единицы измерения площади из мм² в мм.

Так как толщина линии - это одно измерение в плоскости, то мы можем представить линию, нарисованную Иваном, в виде прямоугольника с площадью \( A \). Тогда толщина линии будет равна отношению площади к ширине прямоугольника:

\[ \text{Толщина} = \frac{A}{\text{Ширина}} \]

Подставляем значение площади и ширины:

\[ \text{Толщина} = \frac{0,08 \, \text{мм²}}{2 \, \text{мм}} \]

Выполняем вычисление:

\[ \text{Толщина} = 0,04 \, \text{мм} \]

Таким образом, толщина линии, нарисованной Иваном графитовым стержнем на листе бумаги, составляет 0,04 мм (или 40 мм).