Какова толщина стеклянной пластинки, если время, за которое нормальный световой луч успевает достигнуть нижней грани

Vodopad

13

Чтобы найти толщину стеклянной пластинки, мы можем использовать законы оптики. В данной задаче, световой луч проходит через стекло и возвращается назад, поэтому пройденный путь в стекле дважды равен толщине пластинки.

Пусть толщина пластинки будет обозначена как \(d\). Тогда время прохождения света через стекло два раза равно времени, указанному в задаче: \(2d = 5.8 \times 10^{-9}\) сек.

Также мы знаем соотношение скоростей распространения света в стекле и в вакууме, которое равно 1.54. Это соотношение связано с показателем преломления стекла, который определяет, насколько свет замедляется при прохождении через стекло.

Формула, связывающая время прохождения света и толщину стеклянной пластинки, выглядит следующим образом:
\[
\text{Время прохождения} = \frac{\text{Толщина}}{\text{Скорость света в среде}}
\]

Так как данное время прохождения относится к скорости света в стекле, мы можем записать следующее уравнение:
\[
2d = \frac{d}{v_{\text{стекла}}}
\]

Чтобы найти толщину пластинки, нам нужно решить это уравнение. Используя соотношение скоростей и значение, указанное в задаче, получим:
\[
2d = \frac{d}{1.54}
\]

Теперь решим это уравнение:
\[
2d = \frac{d}{1.54}
\]

Умножим обе части уравнения на 1.54, чтобы избавиться от дроби:
\[
3.08d = d
\]

Теперь разделим обе части уравнения на \(d\), чтобы изолировать \(d\):
\[
3.08 = 1
\]

Таким образом, получаем \(d = \frac{1}{3.08} \approx 0.325\) м

Ответ: Толщина стеклянной пластинки приближенно равна 0.325 метра (округлено до десятых).