Каково значение коэффициента полезного действия нагревательной установки, если при нагревании глицерина массой 825

Ящерица

35

Чтобы найти значение коэффициента полезного действия нагревательной установки, нам нужно сначала вычислить количество теплоты, которое получил глицерин при нагревании и количество теплоты, которая была выделена при сгорании керосина. Затем мы сможем найти отношение полезной работы к затраченной энергии и записать ответ в процентах.

Первым делом, найдем количество теплоты, полученное глицерином при нагревании.

\[\Delta Q_1 = mc\Delta T\]

Где:
\(\Delta Q_1\) - количество теплоты, полученное глицерином (Дж),
\(m\) - масса глицерина (кг),
\(c\) - удельная теплоемкость глицерина (Дж/(кг·°С)),
\(\Delta T\) - изменение температуры глицерина (°C).

Подставим известные значения:
\(m = 0.825 \, \text{кг}\),
\(c = 2400 \, \text{Дж/(кг·°С)}\),
\(\Delta T = 89 - 34 = 55 \, \text{°С}\).

\[\Delta Q_1 = 0.825 \cdot 2400 \cdot 55\]

Теперь найдем количество теплоты, которая выделилась при сгорании керосина.

\[\Delta Q_2 = m \cdot Q\]

Где:
\(\Delta Q_2\) - количество теплоты, выделенное при сгорании керосина (Дж),
\(m\) - масса сгоревшего керосина (кг),
\(Q\) - удельная теплота сгорания керосина (Дж/кг).

Подставим известные значения:
\(m = 0.007 \, \text{кг}\),
\(Q = 43 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}\).

\[\Delta Q_2 = 0.007 \cdot 43 \times 10^6\]

Теперь найдем полезную работу по формуле:

\[A = \Delta Q_1 - \Delta Q_2\]

\[\text{КПД} = \frac{A}{\Delta Q_1} \cdot 100\]

\[\text{КПД} = \frac{\Delta Q_1 - \Delta Q_2}{\Delta Q_1} \cdot 100\]

\[\text{КПД} = \left(\frac{0.825 \cdot 2400 \cdot 55 - 0.007 \cdot 43 \times 10^6}{0.825 \cdot 2400 \cdot 55}\right) \cdot 100\]

Теперь выполним необходимые вычисления:

\[\text{КПД} = \left(\frac{1089000 - 301000}{1089000}\right) \cdot 100\]

\[\text{КПД} = \left(\frac{788000}{1089000}\right) \cdot 100\]

\[\text{КПД} \approx 72.34\%\]

Таким образом, значение коэффициента полезного действия нагревательной установки округленно до десятых составляет примерно 72.3%.