Какова толщина стенки локтевой кости, если она разорвалась при осевой нагрузке в 1295 Н? Диаметр кости в точке разрыва

Дракон

19

Чтобы решить данную задачу, нам нужно воспользоваться формулой Юнга-Лапласа.

Толщина стенки \(h\) локтевой кости можно выразить по следующей формуле:

\[ h = \frac{{P \cdot r}}{{2 \cdot \sigma}} \]

где
\( P \) - осевая нагрузка,
\( r \) - радиус кости,
\( \sigma \) - предел прочности на разрыв.

Из условия задачи у нас уже есть все нужные значения:
\( P = 1295 \, Н \),
\( r = \frac{{13 \, мм}}{2} = 6,5 \, мм = 0,0065 \, м \),
\( \sigma = 16,2 \, МПа = 16,2 \times 10^6 \, Па \).

Подставив значения в формулу, получим:

\[ h = \frac{{1295 \times 0,0065}}{{2 \times 16,2 \times 10^6}} \, м \]

Вычислив данное выражение, получим ответ:

\[ h \approx 0,000198 \, м \]

То есть, толщина стенки локтевой кости примерно равна \(0,000198 \, м\) или, переведя в миллиметры, \(0,198 \, мм\).

Обратите внимание, что предел прочности используется в паскалях (Па), поэтому было произведено преобразование единиц измерения в формуле. Если возникают вопросы, буду рад помочь!