Какова удельная теплоемкость материала калориметра, если масса пустого калориметра составляет 140 г, масса воды

Alekseevich

12

Для решения этой задачи мы можем использовать первый закон термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии тела равно сумме теплоты, полученной или потерянной телом, и работы, совершенной над телом. В данном случае, теплота, полученная или потерянная телом, равна теплоте, перенесенной от воды калориметра и наоборот.

Теплота, переносимая от воды калориметра можно рассчитать с помощью формулы:

\[Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot (t_1 - 20)\]

где \(m_1\) это масса воды в первом случае (300 г), \(c_1\) это удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг⋅∘C)), \(t_1\) это конечная температура содержимого калориметра после установления теплового равновесия в первом случае, 20 это начальная температура воды.

Теплота, переносимая от воды калориметра во втором случае:

\[Q_2 = m_2 \cdot c_1 \cdot (t_2 - t_1)\]

где \(m_2\) это масса воды во втором случае (600 г), \(t_2\) это конечная температура воды во втором случае (t1 + 2 °C), \(t_1\) это конечная температура содержимого калориметра после установления теплового равновесия в первом случае.

Так как теплота, получаемая водой калориметра, равна теплоте, передаваемой от воды калориметра, то

\[Q_1 = Q_2\]

\[m_1 \cdot c_1 \cdot (t_1 - 20) = m_2 \cdot c_1 \cdot (t_2 - t_1)\]

Подставим известные значения:

\[300 \cdot 4200 \cdot (t_1 - 20) = 600 \cdot 4200 \cdot ((t_1 + 2) - t_1)\]

Упростим уравнение:

\[300 \cdot 4200 \cdot (t_1 - 20) = 600 \cdot 4200 \cdot 2\]

Решим полученное уравнение:

\[t_1 - 20 = 2\]

\[t_1 = 2 + 20\]

\[t_1 = 22\]

Таким образом, удельная теплоемкость материала калориметра равна 4200 Дж/(кг⋅∘C), так как в данном случае используется вода, которая уже известна своей удельной теплоемкостью. Нам нужно только округлить ответ и привести его к правильному виду - 4200 Дж/(кг⋅∘C). В итоге получаем:

Удельная теплоемкость материала калориметра: \(\textbf{4200 Дж/(кг⋅∘C)}\) (округлено)