На протон діє сила при русі зі швидкістю 2 • 106 м/с в однорідному магнітному полі з індукцією 0,1 Тл. Протон рухається

Solnyshko

55

Щоб вирішити дану задачу, спочатку розглянемо силу, що діє на рухаючийся протон. З"ясуємо, яким чином залежить ця сила від швидкості протона та властивостей магнітного поля.

Сила \(F\), що діє на рухаючийся протон в магнітному полі, визначається за допомогою формули:

\[F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin{\alpha},\]

де \(q\) - елементарний заряд, \(v\) - швидкість протона, \(B\) - індукція магнітного поля, \(\alpha\) - кут між напрямом індукції магнітного поля та напрямом руху протона.

Підставимо значення відповідних величин:

\[F = (1,6 \times 10^{-19} \, Кл) \cdot (2 \times 10^6 \, м/c) \cdot (0,1 \, Тл) \cdot \sin{60^{\circ}}.\]

Значення елементарного заряду \(q\) дорівнює \(1,6 \times 10^{-19} \, Кл\). За заданою умовою, швидкість протона \(v\) - 2 мільйони метрів за секунду, а значення індукції магнітного поля \(B\) - 0,1 Тл. Кут \(\alpha\) між напрямом індукції магнітного поля та напрямом руху протона дорівнює 60 градусів.

Підставимо числові значення в формулу:

\[F = (1,6 \times 10^{-19} \, Кл) \cdot (2 \times 10^6 \, м/с) \cdot (0,1 \, Тл) \cdot \sin{60^{\circ}}.\]

Тепер розрахуємо цей вираз:

\[F = 3,2 \times 10^{-13} \, Кл/с \cdot Тл \cdot \sin{\left(\frac{\pi}{3}\right)}.\]

Спрощуємо формулу:

\[F = 1,6 \times 10^{-13} \, Н \cdot \sin{\left(\frac{\pi}{3}\right)}.\]

Остаточно, розрахуємо значення сили \(F\):

\[F = 1,6 \times 10^{-13} \, Н \cdot \sin{\left(\frac{\pi}{3}\right)} \approx 8 \times 10^{-14} \, Н.\]

Таким чином, сила, що діє на рухаючийся протон в магнітному полі з заданими властивостями, при певному куті руху, дорівнює близько 8 зв"язанійю відина знак x \(10^{-14}\) Нютона.