Какова удельная теплоёмкость вещества, если его начальная масса составляла 220 г и оно было нагрето до температуры

Магия_Моря

4

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся законом сохранения энергии, который гласит, что количество тепла, полученное или отданное системой, равно изменению внутренней энергии системы.

1. Рассчитаем количество тепла, полученное системой (веществом):
Определим изменение внутренней энергии вещества с помощью формулы:
\(\Delta Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),
где
\(\Delta Q\) - количество тепла,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

В нашем случае, масса вещества \(m\) равна 220 г, изначальная температура \(T_1\) равна 0 °C, а конечная температура \(T_2\) равна 330 °C. Также нам дано, что конечная температура термометра \(T_3\) составляет 33,8 °C при начальной температуре термометра.

Рассчитаем изменение температуры вещества:
\(\Delta T = T_2 - T_1 = 330 °C - 0 °C = 330 °C\).

Теперь можем рассчитать количество тепла:
\(\Delta Q = m \cdot c \cdot \Delta T = 220 г \cdot c \cdot 330 °C\).

2. Рассчитаем количество тепла, переданное воде и алюминиевой чашке:
Так как система изначально находится в состоянии теплового равновесия, количество тепла, полученное веществом, равно количеству тепла, переданному воде и алюминиевой чашке:
\(\Delta Q = Q_{вода} + Q_{чашка}\).

Рассчитаем количество тепла, переданное воде:
Для этого воспользуемся формулой:
\(Q_{вода} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot \Delta T_{вода}\),
где
\(m_{вода}\) - масса воды,
\(c_{вода}\) - удельная теплоемкость воды,
\(\Delta T_{вода}\) - изменение температуры воды.

Масса воды \(m_{вода}\) составляет 150 г, изначальная температура \(T_{вода1}\) равна 11,5 °C, а конечная температура \(T_{вода2}\) равна 33,8 °C.

Рассчитаем изменение температуры воды:
\(\Delta T_{вода} = T_{вода2} - T_{вода1} = 33,8 °C - 11,5 °C = 22,3 °C\).

Теперь можем рассчитать количество тепла, переданное воде:
\(Q_{вода} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot \Delta T_{вода} = 150 г \cdot c_{вода} \cdot 22,3 °C\).

3. Рассчитаем количество тепла, переданное алюминиевой чашке:
Для этого воспользуемся формулой:
\(Q_{чашка} = m_{чашка} \cdot c_{чашка} \cdot \Delta T_{чашка}\),
где
\(m_{чашка}\) - масса чашки,
\(c_{чашка}\) - удельная теплоемкость алюминиевой чашки,
\(\Delta T_{чашка}\) - изменение температуры чашки.

Масса алюминиевой чашки \(m_{чашка}\) составляет 90 г. Чтобы рассчитать изменение температуры чашки \(\Delta T_{чашка}\), нам нужно учесть, что конечная температура системы (воды, вещества и чашки) равна 33,8 °C.

Рассчитаем изменение температуры чашки:
\(\Delta T_{чашка} = T_{системы} - T_{вода2} = 33,8 °C - 11,5 °C = 22,3 °C\).

Теперь можем рассчитать количество тепла, переданное алюминиевой чашке:
\(Q_{чашка} = m_{чашка} \cdot c_{чашка} \cdot \Delta T_{чашка} = 90 г \cdot c_{чашка} \cdot 22,3 °C\).

4. Равенство количества тепла, полученного системой, и количества тепла, переданного воде и алюминиевой чашке, позволяет нам записать уравнение:
\(\Delta Q = m \cdot c \cdot \Delta T = Q_{вода} + Q_{чашка}\).

5. Так как мы ищем удельную теплоемкость вещества \(c\), то можем записать:
\(c = \frac{{Q_{вода} + Q_{чашка}}}{{m \cdot \Delta T}}\).

Теперь мы можем рассчитать удельную теплоемкость вещества.

Обратите внимание: в данном ответе приведены общие формулы и объяснения пошагового решения, но в задаче не указаны значения удельной теплоемкости воды и алюминиевой чашки. Для полного решения задачи необходимо знать эти значения. Пожалуйста, укажите их, и я помогу вам рассчитать удельную теплоемкость вещества.