Какова угловая скорость вращения сверла, которое совершает 600 оборотов в минуту? Ответ округлите до целых. Ответ

Raisa

5

Чтобы определить угловую скорость вращения сверла, нам необходимо знать, сколько оборотов оно делает в минуту. В данной задаче говорится, что сверло совершает 600 оборотов в минуту.

Для того чтобы перевести обороты в минуту в радианы в секунду, мы знаем, что в одном полном обороте содержится \(2\pi\) радиан. Таким образом, мы можем использовать пропорцию:

\(\text{угловая скорость} = \frac{\text{количество оборотов}}{\text{время}} \times 2\pi\)

Теперь, подставим известные значения:

\(\text{угловая скорость} = \frac{600}{60} \times 2\pi\)

Для упрощения расчетов, рассмотрим числитель дроби: \(\frac{600}{60}\) равно 10.

Подставим это значение в уравнение:

\(\text{угловая скорость} = 10 \times 2\pi\)

Дальше, чтобы получить ответ в радианах в секунду, домножим число 10 на \(2\pi\):

\(\text{угловая скорость} = 20\pi\)

Теперь округлим значение до ближайшего целого числа. Поскольку округление идет до целых, округлим \(20\pi\) до ближайшего целого значения:

\(\text{угловая скорость} \approx 63\) (рад/с)

Ответом является 63 радиан/секунду.